Python中qutip用法示例详解_Python

前言

QuTip是用于模拟开放量子系统动力学的开源库。QuTip库依赖于的Numpy、Scipy和Cython的数值包。此外,matplotlib提供了图形输出。http://qutip.org/。

python安装比较容易，需要选择一个版本，python2或python3，稍微麻烦的是Scipy。

一、N原子系综自旋概率分布

				?

									from qutip import *

									import numpy as np

									import matplotlib.pyplot as plt

									n=2#原子数

									j = n//2

									psi0 = spin_coherent(j, np.pi/3, 0)#设置系统的初态为自旋相干态

									Jp=destroy(2*j+1).dag()#升算符

									J_=destroy(2*j+1)#降算符

									Jz=(Jp*J_-J_*Jp)/2#Jz

									H=Jz**2#系统的哈密顿量

									tlist=np.linspace(0,3,100)#时间列表

									result=mesolve(H,psi0,tlist)#态随时间的演化

									theta=np.linspace(0, np.pi, 50)

									phi=np.linspace(0, 2*np.pi, 50)

									#分别计算四个状态下的 husimi q函数

									Q1, THETA1, PHI1 = spin_q_function(result.states[0], theta, phi)

									Q2, THETA2, PHI2 = spin_q_function(result.states[30], theta, phi)

									Q3, THETA3, PHI3 = spin_q_function(result.states[60], theta, phi)

									Q4, THETA4, PHI4 = spin_q_function(result.states[90], theta, phi)

									#在四个子图中分别画出四个状态下的husimi q函数

									fig = plt.figure(dpi=150,constrained_layout=1)

									ax1 = fig.add_subplot(221,projection='3d')

									ax2 = fig.add_subplot(222,projection='3d')

									ax3 = fig.add_subplot(223,projection='3d')

									ax4 = fig.add_subplot(224,projection='3d')

									plot_spin_distribution_3d(Q1, THETA1, PHI1,fig=fig,ax=ax1)

									plot_spin_distribution_3d(Q2, THETA2, PHI2,fig=fig,ax=ax2)

									plot_spin_distribution_3d(Q3, THETA3, PHI3,fig=fig,ax=ax3)

									plot_spin_distribution_3d(Q4, THETA4, PHI4,fig=fig,ax=ax4)

									for ax in [ax1,ax2,ax3,ax4]:

									 ax.view_init(0.5*np.pi, 0)

									 ax.axis('off')#不显示坐标轴

									fig.show()

运行结果：

Python中qutip用法示例详解

二、原子与光场相互作用

				?

									from qutip import *

									import numpy as np

									import matplotlib.pyplot as plt

									alpha=1#相干光的参数alpha

									n=2#原子数

									j = n/2

									psi0 = tensor(coherent(10,alpha),spin_coherent(j, 0, 0))#设置系统的初态

									a=destroy(10)#光场的湮灭算符

									a_plus=a.dag()#光场的产生算符

									Jp=destroy(n+1).dag()#原子的升算符

									J_=destroy(n+1)#原子的降算符

									Jx=(Jp+J_)/2#原子的Jx算符

									Jy=(Jp-J_)/(2j)#原子的Jy算符,这里的j是虚数单位

									Jz=(Jp*J_-J_*Jp)/2#原子的Jz算符

									H=tensor(a,Jp)+tensor(a_plus,J_)#系统的哈密顿量

									tlist=np.linspace(0,10,1000)#时间列表

									result=mesolve(H,psi0,tlist)#态随时间的演化

									fig=plt.figure()

									ax1 = fig.add_subplot(221)

									ax2 = fig.add_subplot(222)

									ax3 = fig.add_subplot(223)

									ax4 = fig.add_subplot(224)

									ax1.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jx),result.states))#Jx的平均值随时间变化图

									ax2.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jy),result.states))#Jy的平均值随时间变化图

									ax3.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jz),result.states))#Jz的平均值随时间变化图

									ax4.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jx**2+Jy**2+Jz*2),result.states))#J平方的平均值随时间变化图

									fig.subplots_adjust(top=None,bottom=None,left=None,right=None,wspace=0.4,hspace=0.4)#设置子图间距

									fig.show()