如何判断一个数是否为4的幂次方？若是，并判断出来是多少次方？

将4的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：二进制中只有一个1（1在奇数位置），并且1后面跟了偶数个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了偶数个0就可以了。
4的整数次幂的二进制数都为 (4)100、(16)10000、(64)1000000......
另外，4的幂次方4^n也可以写为2^(2*n)，即也可以写为2的幂次方，当然就满足2的幂次方的条件了，即num & num-1==0。
思路：首先用条件num & num-1==0来判断是否为2的幂次方，若不满足，则不是。若满足，在用条件num & 0x55555555来判断，若为真，则这个整数是4的幂次方，否则不是。
使用递归来实现的代码如下：

复制代码 代码如下:

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方
   return false;
  return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上
}
int log4(int value)      //递归判断一个数是4的多少次方
{
 if (value == 1)
  return 0;
 else
 {
  value>>=1;       //往右移位
  return 1+log4(value>>1);       //往右移位
 }
}
int main(void)
{
 int num;
 printf("请输入一个整数：");
 scanf("%d",&num);
 if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
  printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
 else
  printf("%d不是4的幂次方！\n",num);
 system("pause");
 return 0;
}

使用非递归来实现的代码如下：

复制代码 代码如下:

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方
   return false;
  return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上
}
int log4(int value)   //非递归判断一个数是4的多少次方  
{
 int x=0;
 while(value>1)
 {
  value>>=1;      //往右移位
  value>>=1;
  x++;
 }
 return x;
} 
int main(void)
{
 int num;
 printf("请输入一个整数：");
 scanf("%d",&num);
 if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
  printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
 else
  printf("%d不是4的幂次方！\n",num);
 system("pause");
 return 0;
}