服务器之家

服务器之家 > 正文

Python基于回溯法子集树模板解决数字组合问题实例

时间:2020-12-05 00:21     来源/作者:罗兵

本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决数字组合问题。分享给大家供大家参考,具体如下:

问题

找出从自然数1、2、3、...、n中任取r个数的所有组合。

例如,n=5,r=3的所有组合为:

1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,4
2,3,5
2,4,5
3,4,5

分析

换个角度,r=3的所有组合,相当于元素个数为3的所有子集。因此,在遍历子集树的时候,对元素个数不为3的子树剪枝即可。

注意,这里不妨使用固定长度的解。

直接套用子集树模板。

代码

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
'''数字组合问题'''
n = 5
r = 3
a = [1,2,3,4,5] # 五个数字
x = [0]*n # 一个解(n元0,1数组) 固定长度
X = []  # 一组解
def conflict(k):
  global n, r, x
  if sum(x[:k+1]) > r: # 部分解的长度超出r
    return True
  if sum(x[:k+1]) + (n-k-1) < r: # 部分解的长度加上剩下长度不够r
    return True
  return False # 无冲突
# 套用子集树模板
def comb(k): # 到达第k个元素
  global n, x, X
  if k >= n: # 超出最尾的元素
    #print(x)
    X.append(x[:]) # 保存(一个解)
  else:
    for i in [1, 0]: # 遍历元素 a[k] 的两种选择状态:1-选择,0-不选
      x[k] = i
      if not conflict(k): # 剪枝
        comb(k+1)
# 根据一个解x,构造对应的一个组合
def get_a_comb(x):
  global a
  return [y[0] for y in filter(lambda s:s[1]==1, zip(a, x))]
# 根据一组解X,构造对应的一组组合
def get_all_combs(X):
  return [get_a_comb(x) for x in X]
# 测试
comb(0)
print(X)
print(get_all_combs(X))

效果图

Python基于回溯法子集树模板解决数字组合问题实例

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

原文链接:http://www.cnblogs.com/hhh5460/p/6920382.html

相关文章

热门资讯

2020微信伤感网名听哭了 让对方看到心疼的伤感网名大全
2020微信伤感网名听哭了 让对方看到心疼的伤感网名大全 2019-12-26
Intellij idea2020永久破解,亲测可用!!!
Intellij idea2020永久破解,亲测可用!!! 2020-07-29
歪歪漫画vip账号共享2020_yy漫画免费账号密码共享
歪歪漫画vip账号共享2020_yy漫画免费账号密码共享 2020-04-07
电视剧《琉璃》全集在线观看 琉璃美人煞1-59集免费观看地址
电视剧《琉璃》全集在线观看 琉璃美人煞1-59集免费观看地址 2020-08-12
最新idea2020注册码永久激活(激活到2100年)
最新idea2020注册码永久激活(激活到2100年) 2020-07-29
返回顶部