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详细解析C语言中的开方实现

时间:2021-03-05 15:27     来源/作者:zinss26914

关于C语言中的开方计算,首先想到的当然是sqrt()函数,让我们先来回顾一下它的基本用法:
头文件:#include <math.h>

sqrt() 用来求给定值的平方根,其原型为:

?
1
double sqrt(double x);

参数

x 为要计算平方根的值。

如果 x < 0,将会导致 domain error 错误,并把全局变量 errno 的值为设置为 EDOM。

返回值

返回 x 平方根。

注意,使用 GCC 编译时请加入-lm。

实例计算200 的平方根值。

?
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#include <math.h>
main(){
  double root;
  root = sqrt(200);
  printf("answer is %f\n", root);
}

输出结果:
answer is 14.142136

题目
求整数N的开方,精度在0.001

二分法
若N大于1,则从[1, N]开始,low = 1, high = N, mid = low + (high - low) >> 1开始进行数值逼近

若N小于1,则从[N, 1]开始,low = 0, high = N, mid = low + (high - low) >> 1开始进行数值逼近

ac代码

 

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/**
  * 创新工厂2014年校招算法题目,求整数N的开方,精度为0.001
  */
  
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <math.h>
  
 #define ACCURACY 0.001
  
 double newSqrt(double n)
 {
   double low, high, mid, tmp;
  
   // 获取上下界
   if (n > 1)  {
     low = 1;
     high = n;
   } else {
     low = n;
     high = 1;
   }
  
   // 二分法求开方
   while (low <= high) {
     mid = (low + high) / 2.000;
  
     tmp = mid * mid;
  
     if (tmp - n <= ACCURACY && tmp -n >= ACCURACY * -1) {
       return mid;
     } else if (tmp > n) {
       high = mid;
     } else {
       low = mid;
     }
   }
  
   return -1.000;
 }
  
 int main(void)
 {
   double n, res;
  
   while (scanf("%lf", &n) != EOF) {
     res = newSqrt(n);
     printf("%lf\n", res);
   }
  
   return 0;
 }
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