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C语言实现全排列算法模板的方法

时间:2021-08-12 15:26     来源/作者:henufyh

程序的主要思路是:

1.把第1个数换到最前面来(本来就在最前面),准备打印1xx,再对后两个数2和3做全排列。

2.把第2个数换到最前面来,准备打印2xx,再对后两个数1和3做全排列。

3.把第3个数换到最前面来,准备打印3xx,再对后两个数1和2做全排列。

可见这是一个递归的过程,把对整个序列做全排列的问题归结为对它的子序列做全排列的问题,注意我没有描述Base Case怎么处理,你需要自己想。你的程序要具有通用性,如果改变了N和数组a的定义(比如改成4个数的数组),其它代码不需要修改就可以做4个数的全排列(共24种排列)。

解题过程:

1.当N = 1的时候,则直接打印数列即可。

2.当N = 2的时候,设数组为[a, b]

           打印a[0], a[1] (即a,b)

           交换a[0],a[1]里面的内容

           打印a[0],a[1]  (此时已变成了[b, a] )

3.当N = 3的时候,数组为[a, b, c]

3.1把a放在a[0] 的位置(原本也是如此,a[0] = a[0]),打印b,c的全排列(即a[1], a[2]的全排列)

3.2把b放在a[0]的位置(这时候需要交换原数组的a[0]和a[1]),然后打印a, c的全排列,打印完后再换回原来的位置,即a还是恢复到a[0],b还恢复到a[1]的位置

     3.3把c放在a[0]的位置(这时候需要交换的是原数组的a[0]和a[2]),然后打印a, b的全排列,打印完后再换回原来的位置,即a还是恢复到a[0],b还恢复到a[1]的位置

至此,全排列完成

当 N = 4,5,6,……的时候,以此类推。

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#include <stdio.h>
 
/************************************************************************/
/* 功能:实现两个整形参数值交换
/* 参数:
/*    lhs--int类型的指针,指向待交换数1的地址
/*    rhs--int类型的指针,指向待交换数2的地址
/************************************************************************/
void Swap(int *lhs, int *rhs)
{
 int t = *lhs;
 
 *lhs = *rhs;
 *rhs = t;
}
 
/************************************************************************/
/* 功能:实现全排列功能
/* 参数:
/*    source--整数数组,存放需要全排列的元素
/*    begin --查找一个排列的开始位置
/*    end  --查找一个排列的结束位置,当begin=end时,表明完成一个排列
/************************************************************************/
void FullPermutation(int source[], int begin, int end)
{
 int i;
 
 if (begin >= end) // 找到一个排列
 {
 for (i = 0; i < end; i++)
 {
  printf("%d", source[i]);
 }
 printf("\n");
 }
 else// 没有找完一个排列,则继续往下找下一个元素
 {
 for (i = begin; i < end; i++)
 {
  if (begin != i)
  {
  Swap(&source[begin], &source[i]); // 交换
  }
 
  // 递归排列剩余的从begin+1到end的元素
  FullPermutation(source, begin + 1, end);
 
  if (begin != i)
  {
  Swap(&source[begin], &source[i]); // 回溯时还原
  }
 }
 }
}
 
int main()
{
 int source[30];
 int i, count;
 
 scanf("%d", &count);
 
 // 初始化数组
 for (i = 0; i < count; i++)
 {
 source[i] = i + 1;
 }
 
 FullPermutation(source, 0, count);
 
 return 0;
}

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持服务器之家。

原文链接:https://blog.csdn.net/qq_33901297/article/details/52134672

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