服务器之家

服务器之家 > 正文

关于AVLTree(C++实现)没有统一旋转操作的问题

时间:2021-08-13 16:53     来源/作者:路璐

最近疫情比较严重,只能在家里休息,利用休息之余,我用C++把AVL树实现了一遍

大学老师只讲一些比较简单的数据结构和算法,这些高级数据结构还是需要自己主动学习并且动手来实现的,

从前只听说过AVLTree,我从看书了解原理到把它一点一点写出来最后在调试一共花了大概3天的时间。应该已经算很长时间了。

一般情况下AVL树是不用我么自己写的,但是为了有一份已经实现的代码作为我以后再来回顾算法实现的依照,我还是决定对自己狠一些把它实现了一遍

以下代码均采用C++11 标准

在ubuntu 18.04上经过编译和调试

?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
/*
 * BinarySearchTree.h
 * 1. 添加元素时需自己做判断元素是否合法
 * 2. 除层序遍历外,本源代码均采用递归遍历,若要减少栈的消耗,应该实现递归遍历
 * 3. 本代码实现的AVL树没有统一旋转操作,采用分情况讨论LL,LR,RR,RL来进行树的平衡
 * Created on: 2020年1月29日
 *   Author: LuYonglei
 */
#ifndef SRC_BINARYSEARCHTREE_H_
#define SRC_BINARYSEARCHTREE_H_
#include <queue>
template<typename Element>
class BinarySearchTree {
public:
  BinarySearchTree(int (*cmp)(Element e1, Element e2)); //比较函数指针
  virtual ~BinarySearchTree();
  int size(); //元素的数量
  bool isEmpty(); //是否为空
  void clear() {
    //清空所有元素
    NODE *node = root_;
    root_ = nullptr;
    using namespace std;
    queue<NODE*> q;
    q.push(node);
    while (!q.empty()) {
      NODE *tmp = q.front();
      if (tmp->left != nullptr)
        q.push(tmp->left);
      if (tmp->right != nullptr)
        q.push(tmp->right);
      delete tmp;
      q.pop();
    }
  }
  void add(Element e) {
    //添加元素
    add(e, cmp_);
  }
  void remove(Element e) {
    //删除元素
    remove(Node(e, cmp_));
  }
  bool contains(Element e) {
    //是否包含某元素
    return Node(e, cmp_) != nullptr;
  }
  void preorderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
    //前序遍历
    if (visitor == nullptr)
      return;
    bool stop = false; //停止标志,若stop为true,则停止遍历
    preorderTraversal(root_, stop, visitor);
  }
  void inorderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
    //中序遍历
    if (visitor == nullptr)
      return;
    bool stop = false; //停止标志,若stop为true,则停止遍历
    inorderTraversal(root_, stop, visitor);
  }
  void postorderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
    //后序遍历
    if (visitor == nullptr)
      return;
    bool stop = false; //停止标志,若stop为true,则停止遍历
    postorderTraversal(root_, stop, visitor);
  }
  void levelOrderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
    //层序遍历,迭代实现
    if (visitor == nullptr)
      return;
    levelOrderTraversal(root_, visitor);
  }
  int height() {
    //树的高度
    return height(root_);
  }
  bool isComplete() {
    //判断是否是完全二叉树
    return isComplete(root_);
  }
private:
  int size_;
  typedef struct _Node {
    Element e;
    _Node *parent;
    _Node *left;
    _Node *right;
    int height; //节点的高度
    _Node(Element e_, _Node *parent_) :
        e(e_), parent(parent_), left(nullptr), right(nullptr), height(1) {
      //节点构造函数
    }
    inline bool isLeaf() {
      return (left == nullptr && right == nullptr);
    }
    inline bool hasTwoChildren() {
      return (left != nullptr && right != nullptr);
    }
    inline int balanceFactor() {
      //获得节点的平衡因子
      int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
      int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
      return leftHeight - rightHeight;
    }
    inline bool isBalanced() {
      //判断node是否平衡
      int balanceFactor_ = balanceFactor();
      return balanceFactor_ >= -1 && balanceFactor_ <= 1; //平衡因子为-1,0,1则返回true
    }
    inline void updateHeight() {
      //更新节点的高度
      int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
      int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
      height = 1 + (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight); //把节点高度更新为左右子树最大的高度+1
    }
    inline bool isLeftChild() {
      //判断节点是否是父亲节点的左子结点
      return parent != nullptr && parent->left == this;
    }
    inline bool isRightChild() {
      //判断节点是否是父亲节点的右子结点
      return parent != nullptr && parent->right == this;
    }
    inline _Node* tallerChild() {
      //获得高度更高的子树
      int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
      int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
      if (leftHeight > rightHeight)
        return left;
      if (leftHeight < rightHeight)
        return right;
      return isLeftChild() ? left : right;
    }
  } NODE;
  NODE *root_;
  int (*cmp_)(Element e1, Element e2); //为实现树的排序的个性化配置,私有成员保存一个比较函数指针
  NODE* Node(Element e, int (*cmp_)(Element e1, Element e2)) {
    //返回e元素所在的节点
    NODE *node = root_;
    while (node != nullptr) {
      int cmp = cmp_(e, node->e);
      if (cmp == 0) //找到了元素
        return node;
      if (cmp > 0) { //待寻找元素大于节点存储的元素
        node = node->right;
      } else { //待寻找元素小于节点存储的元素
        node = node->left;
      }
    }
    return nullptr;
  }
  NODE* predecessor(NODE *node) {
    //返回node的前驱节点
    if (node == nullptr)
      return nullptr;
    //前驱节点在左子树
    NODE *tmp = node->left;
    if (tmp != nullptr) {
      while (tmp->right != nullptr)
        tmp = tmp->right;
      return tmp;
    }
    //从父节点,祖父节点中寻找前驱节点
    while (node->parent != nullptr && node == node->parent->left) {
      node = node->parent;
    }
    return node->parent;
  }
  NODE* successor(NODE *node) {
    //返回node的后继节点
    if (node == nullptr)
      return nullptr;
    //后继节点在右子树
    NODE *tmp = node->right;
    if (tmp != nullptr) {
      while (tmp->left != nullptr)
        tmp = tmp->left;
      return tmp;
    }
    //从父节点,祖父节点中寻找后继节点
    while (node->parent != nullptr && node == node->parent->right) {
      node = node->parent;
    }
    return node->parent;
  }
  void afterRotate(NODE *gNode, NODE *pNode, NODE *child) {
    //在左旋转与右旋转中统一调用
    pNode->parent = gNode->parent;
    if (gNode->isLeftChild())
      gNode->parent->left = pNode;
    else if (gNode->isRightChild())
      gNode->parent->right = pNode;
    else
      //此时gNode->parent 为nullptr,gNode为root节点
      root_ = pNode;
    if (child != nullptr)
      child->parent = gNode;
    gNode->parent = pNode;
    //左右子树发生变化,所以要更新高度
    gNode->updateHeight();
    pNode->updateHeight();
  }
  void rotateLeft(NODE *gNode) {
    //对gNode进行左旋转
    NODE *pNode = gNode->right;
    NODE *child = pNode->left;
    gNode->right = child;
    pNode->left = gNode;
    afterRotate(gNode, pNode, child);
  }
  void rotateRight(NODE *gNode) {
    //对gNode进行右旋转
    NODE *pNode = gNode->left;
    NODE *child = pNode->right;
    gNode->left = child;
    pNode->right = gNode;
    afterRotate(gNode, pNode, child);
  }
  void rebalance(NODE *gNode) {
    //恢复平衡,grand为高度最低的不平衡节点
    NODE *pNode = gNode->tallerChild();
    NODE *nNode = pNode->tallerChild();
    if (pNode->isLeftChild()) {
      if (nNode->isLeftChild()) {
        //LL
        /*
         *    gNode
         *   /     对gNode右旋
         *   pNode    ====>    pNode
         *  /            /   \
         *  nNode          nNode  gNode
         */
        rotateRight(gNode);
      } else {
        //LR
        /*
         *    gNode         gNode
         *   /    对pNode左旋   /    对gNode右旋
         *   pNode   ====>    nNode   ====>    nNode
         *   \          /           /   \
         *    nNode       pNode         pNode gNode
         */
        rotateLeft(pNode);
        rotateRight(gNode);
      }
    } else {
      if (nNode->isLeftChild()) {
        //RL
        /*
         *  gNode         gNode
         *   \    对pNode右旋  \    对gNode左旋
         *   pNode   ====>    nNode   ====>    nNode
         *   /            \          /   \
         *  nNode           pNode       gNode pNode
         */
        rotateRight(pNode);
        rotateLeft(gNode);
      } else {
        //RR
        /*
         *  gNode
         *  \    对gNode左旋
         *   pNode   ====>    pNode
         *   \          /   \
         *    nNode       gNode nNode
         */
        rotateLeft(gNode);
      }
    }
  }
  void afterAdd(NODE *node) {
    //添加node之后的调整
    if (node == nullptr)
      return;
    node = node->parent;
    while (node != nullptr) {
      if (node->isBalanced()) {
        //如果节点平衡,则对其更新高度
        node->updateHeight();
      } else {
        //此时对第一个不平衡节点操作,使其平衡
        rebalance(node);
        //整棵树恢复平衡后,跳出循环
        break;
      }
      node = node->parent;
    }
  }
  void add(Element e, int (*cmp_)(Element e1, Element e2)) {
    //当树为空时,添加的节点作为树的根节点
    if (root_ == nullptr) {
      root_ = new NODE(e, nullptr);
      size_++;
      //插入一个根节点之后进行调整
      afterAdd(root_);
      return;
    }
    //当添加的节点不是第一个节点
    NODE *parent = root_;
    NODE *node = root_;
    int cmp = 0; //比较结果
    while (node != nullptr) {
      parent = node; //保存父节点
      cmp = cmp_(e, node->e); //由函数指针来比较
      if (cmp > 0) {
        node = node->right; //添加的元素大于节点中的元素
      } else if (cmp < 0) {
        node = node->left; //添加的元素小于节点中的元素
      } else {
        node->e = e; //相等时就覆盖
        return; //添加的元素等于节点中的元素,直接返回
      }
    }
    //判断要插入父节点的哪个位置
    NODE *newNode = new NODE(e, parent); //为新元素创建节点
    if (cmp > 0) {
      parent->right = newNode; //添加的元素大于节点中的元素
    } else {
      parent->left = newNode; //添加的元素小于节点中的元素
    }
    size_++;
    //添加一个新节点之后进行调整
    afterAdd(newNode);
  }
  void afterRemove(NODE *node) {
    //删除node之后的调整
    if (node == nullptr)
      return;
    node = node->parent;
    while (node != nullptr) {
      if (node->isBalanced()) {
        //如果节点平衡,则对其更新高度
        node->updateHeight();
      } else {
        //此时对不平衡节点操作,使其平衡
        rebalance(node);
      }
      node = node->parent;
    }
  }
  void remove(NODE *node_) {
    //删除某一节点
    if (node_ == nullptr)
      return;
    size_--;
    //优先删除度为2的节点
    if (node_->hasTwoChildren()) {
      NODE *pre = successor(node_); //找到node_的后继节点
      node_->e = pre->e; //用后继节点的值覆盖度为2的节点的值
      //删除后继节点(后继节点的度只能为1或0)
      node_ = pre;
    }
    //此时node_的度必然为0或1
    NODE *replacement = node_->left != nullptr ? node_->left : node_->right;
    if (replacement != nullptr) {      //node_的度为1
      replacement->parent = node_->parent;
      if (node_->parent == nullptr)      //度为1的根节点
        root_ = replacement;
      else if (node_->parent->left == node_)
        node_->parent->left = replacement;
      else
        node_->parent->right = replacement;
      //所有删除操作准备完成,准备释放节点内存前进行平衡操作
      afterRemove(node_);
      delete node_;
    } else if (node_->parent == nullptr) {      //node_是叶子节点,也是根节点
      root_ = nullptr;
      //所有删除操作准备完成,准备释放节点内存前进行平衡操作
      afterRemove(node_);
      delete node_;
    } else {      //node_是叶子节点,但不是根节点
      if (node_->parent->left == node_)
        node_->parent->left = nullptr;
      else
        node_->parent->right = nullptr;
      //所有删除操作准备完成,准备释放节点内存前进行平衡操作
      afterRemove(node_);
      delete node_;
    }
  }
  void preorderTraversal(NODE *node, bool &stop,
      bool (*visitor)(Element &e)) {
    //递归实现前序遍历
    if (node == nullptr || stop == true)
      return;
    stop = visitor(node->e);
    preorderTraversal(node->left, stop, visitor);
    preorderTraversal(node->right, stop, visitor);
  }
  void inorderTraversal(NODE *node, bool &stop, bool (*visitor)(Element &e)) {
    //递归实现中序遍历
    if (node == nullptr || stop == true)
      return;
    inorderTraversal(node->left, stop, visitor);
    if (stop == true)
      return;
    stop = visitor(node->e);
    inorderTraversal(node->right, stop, visitor);
  }
  void postorderTraversal(NODE *node, bool &stop,
      bool (*visitor)(Element &e)) {
    //递归实现后序遍历
    if (node == nullptr || stop == true)
      return;
    postorderTraversal(node->left, stop, visitor);
    postorderTraversal(node->right, stop, visitor);
    if (stop == true)
      return;
    stop = visitor(node->e);
  }
  void levelOrderTraversal(NODE *node, bool (*visitor)(Element &e)) {
    if (node == nullptr)
      return;
    using namespace std;
    queue<NODE*> q;
    q.push(node);
    while (!q.empty()) {
      NODE *node = q.front();
      if (visitor(node->e) == true)
        return;
      if (node->left != nullptr)
        q.push(node->left);
      if (node->right != nullptr)
        q.push(node->right);
      q.pop();
    }
  }
  int height(NODE *node) {
    //某一节点的高度
    return node->height;
  }
  bool isComplete(NODE *node) {
    if (node == nullptr)
      return false;
    using namespace std;
    queue<NODE*> q;
    q.push(node);
    bool leaf = false; //判断接下来的节点是否为叶子节点
    while (!q.empty()) {
      NODE *node = q.front();
      if (leaf && !node->isLeaf()) //判断叶子节点
        return false;
      if (node->left != nullptr) {
        q.push(node->left);
      } else if (node->right != nullptr) { //node->left == nullptr && node->right != nullptr
        return false;
      }
      if (node->right != nullptr) {
        q.push(node->right);
      } else { //node->right==nullptr
        leaf = true;
      }
      q.pop();
    }
    return true;
  }
};
template<typename Element>
BinarySearchTree<Element>::BinarySearchTree(int (*cmp)(Element e1, Element e2)) :
    size_(0), root_(nullptr), cmp_(cmp) {
  //树的构造函数
}
template<typename Element>
BinarySearchTree<Element>::~BinarySearchTree() {
  // 析构函数
  clear();
}
template<typename Element>
inline int BinarySearchTree<Element>::size() {
  //返回元素个数
  return size_;
}
template<typename Element>
inline bool BinarySearchTree<Element>::isEmpty() {
  //判断是否为空树
  return size_ == 0;
}
#endif /* SRC_BINARYSEARCHTREE_H_ */
main方法
/*
 * main.cpp
 *
 * Created on: 2020年1月29日
 *   Author: LuYonglei
 */
#include "BinarySearchTree.h"
#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
template<typename Element>
int compare(Element e1, Element e2) {
  //比较函数,相同返回0,e1<e2返回-1,e1>e2返回1
  return e1 == e2 ? 0 : (e1 < e2 ? -1 : 1);
}
template<typename Elemnet>
bool visitor(Elemnet &e) {
  cout << e << " ";
  cout << endl;
  return false; //若返回true,则在遍历时会退出
}
int main(int argc, char **argv) {
  BinarySearchTree<double> a(compare);
//  a.add(85);
//  a.add(19);
//  a.add(69);
//  a.add(3);
//  a.add(7);
//  a.add(99);
//  a.add(95);
//  a.add(2);
//  a.add(1);
//  a.add(70);
//  a.add(44);
//  a.add(58);
//  a.add(11);
//  a.add(21);
//  a.add(14);
//  a.add(93);
//  a.add(57);
//  a.add(4);
//  a.add(56);
//  a.remove(99);
//  a.remove(85);
//  a.remove(95);
  clock_t start = clock();
  for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
    a.add(i);
  }
  for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
    a.remove(i);
  }
//  a.inorderTraversal(visitor);
  clock_t end = clock();
  cout << end - start << endl;
//  cout <<a.height()<< endl;
//  cout << a.isComplete() << endl;
//  a.remove(7);
//  a.clear();
//  a.levelOrderTraversal(visitor);
//  cout << endl;
//  cout<<a.contains(0)<<endl;
}

总结

以上所述是小编给大家介绍的关于AVLTree(C++实现)没有统一旋转操作的问题,希望对大家有所帮助!

原文链接:https://www.cnblogs.com/luyl/p/12253298.html

标签:

相关文章

热门资讯

yue是什么意思 网络流行语yue了是什么梗
yue是什么意思 网络流行语yue了是什么梗 2020-10-11
2020微信伤感网名听哭了 让对方看到心疼的伤感网名大全
2020微信伤感网名听哭了 让对方看到心疼的伤感网名大全 2019-12-26
背刺什么意思 网络词语背刺是什么梗
背刺什么意思 网络词语背刺是什么梗 2020-05-22
苹果12mini价格表官网报价 iPhone12mini全版本价格汇总
苹果12mini价格表官网报价 iPhone12mini全版本价格汇总 2020-11-13
2021德云社封箱演出完整版 2021年德云社封箱演出在线看
2021德云社封箱演出完整版 2021年德云社封箱演出在线看 2021-03-15
返回顶部