汉诺塔详解
以4层为例
以下为我的拙见，还希望大佬雅正
要把汉诺塔移动到c 需要把1,2，3层移到b 把4移动到c 在吧123移动到b
但是一次只能动一块 所以我们目前要做的就是把上面三块移动到b
那就需要把1 2移动到c
由此我们可以推出要把1,2移动到c，只需要把1移动到b
这里我们发现有很多重复的自相似动作
我们就可以设计递归 递归需要1，递归体 2 出口。
递归体
移动n-1个盘子和1个盘子和n个盘子过程都是相似的
但是每次放入的杆子不一样。
出口
n=1时只剩一个盘子，直接移动到c即可
hanoi（n ，a , b , c)
n 移动数量
a 出发地
b 借助地
c 终点
这个函数的意思就是有n个盘子从a出发借助b来到c
现在有n层汉诺塔 就需要把上面n-1层移动到b
hanoi（n-1，a,c,b)
这个函数就是我们要把n-1个盘子从a借助c移动到b
move（a，c）现在不需要再借助了 可以直接从a移动到c
接下来我们就要借助a吧剩下n-1个盘子移动到c了
hanoi（n-1，b,a,c)即可完成
递归出口
n<=1
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在这里插入代码片```// 汉诺塔问题//输出移动的步骤 #include <stdio.h>//记录步数 int i = 1;//n 第几号盘移动， from 移动塔 to 目标塔 void move(int n, char from, char to) { printf("第%d次移动第%d号盘: %c----->%c\n", i++, n, from, to);}void hanoi(int n, char from, char mid, char to) { if (n == 1) { move(n, from, to);//只有一个盘子是直接将初塔上的盘子移动到目的地 }//函数出口 else { hanoi(n - 1, from, to, mid);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上 move(n, from, to); //将剩下的一个盘子移动到目的塔上 hanoi(n - 1, mid, from, to);//最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上 }}int main() { printf("请输入盘子的个数:\n"); int n; scanf_s("%d", &n); char x = 'a', y = 'b', z = 'c'; printf("盘子移动情况如下:\n"); hanoi(n, x, y, z); return 0;} |
总结
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