手把手带你用java搞定青蛙跳台阶

问题描述

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法

问题剖析

n=1

手把手带你用java搞定青蛙跳台阶

此时有一种跳法。

n=2

手把手带你用java搞定青蛙跳台阶

此时有两种跳法。

n=3

手把手带你用java搞定青蛙跳台阶

此时有三种跳法。

n=4

手把手带你用java搞定青蛙跳台阶

此时有五种跳法。

小结

当有n级台阶时，青蛙可以跳1级，也可以跳2级。如果它跳1级，那么还剩下n-1级台阶；如果它跳2级，那么还剩下n-2级台阶。因此n级台阶的跳法等于n-1级台阶跳法加上n-2级台阶跳法之和，也就是：

手把手带你用java搞定青蛙跳台阶

而如此递归下去，最后n就减到了1和2。

Java代码示例

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int n = scanner.nextInt();
    int ret = frogJumping(n);
    System.out.println(ret);
}
public static int frogJumping(int n) {
    if(n == 1) {
        return 1;
    } else if(n == 2) {
        return 2;
    } else {
        return frogJumping(n - 1) + frogJumping(n - 2);
    }
}

例如，当n=5时，结果为：

手把手带你用java搞定青蛙跳台阶

附：C语言实现青蛙跳台阶

#include<stdio.h>
int FrogJumping(int n)
{
	if (n == 1)
	{
		return 1;
	}
	else if (n == 2)
	{
		return 2;
	}
	else
	{
		return FrogJumping(n - 1) + FrogJumping(n - 2);
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = FrogJumping(n);
	printf("%d级台阶有%d种跳法", n, ret);
	return 0;
}