Python 执行矩阵与线性代数运算_Python

问题

你需要执行矩阵和线性代数运算，比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。

解决方案

NumPy 库有一个矩阵对象可以用来解决这个问题。
矩阵类似于3.9小节中数组对象，但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子展示了矩阵的一些基本特性：

									>>> import numpy as np

									>>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])

									>>> m

									matrix([[ 1, -2, 3],

									    [ 0, 4, 5],

									    [ 7, 8, -9]])

									>>> # Return transpose

									>>> m.T

									matrix([[ 1, 0, 7],

									    [-2, 4, 8],

									    [ 3, 5, -9]])

									>>> # Return inverse

									>>> m.I

									matrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217],

									    [-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913],

									    [ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]])

									>>> # Create a vector and multiply

									>>> v = np.matrix([[2],[3],[4]])

									>>> v

									matrix([[2],

									    [3],

									    [4]])

									>>> m * v

									matrix([[ 8],

									    [32],

									    [ 2]])

									>>>

可以在 numpy.linalg 子包中找到更多的操作函数，比如：

									>>> import numpy.linalg

									>>> # Determinant

									>>> numpy.linalg.det(m)

									-229.99999999999983

									>>> # Eigenvalues

									>>> numpy.linalg.eigvals(m)

									array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])

									>>> # Solve for x in mx = v

									>>> x = numpy.linalg.solve(m, v)

									>>> x

									matrix([[ 0.96521739],

									    [ 0.17391304],

									    [ 0.46086957]])

									>>> m * x

									matrix([[ 2.],

									    [ 3.],

									    [ 4.]])

									>>> v

									matrix([[2],

									    [3],

									    [4]])

									>>>