详解K-means算法在Python中的实现_Python

K-means是机器学习中一个比较常用的算法，属于无监督学习算法，其常被用于数据的聚类，只需为它指定簇的数量即可自动将数据聚合到多类中，相同簇中的数据相似度较高，不同簇中数据相似度较低。

K-MEANS算法是输入聚类个数k，以及包含 n个数据对象的数据库，输出满足方差最小标准k个聚类的一种算法。k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。

核心思想

通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。

k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

k-means算法的基础是最小误差平方和准则,K-menas的优缺点：

优点：

原理简单
速度快
对大数据集有比较好的伸缩性

缺点：

需要指定聚类数量K
对异常值敏感
对初始值敏感

K-means的聚类过程

其聚类过程类似于梯度下降算法，建立代价函数并通过迭代使得代价函数值越来越小

适当选择c个类的初始中心；
在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类；
利用均值等方法更新该类的中心值；
对于所有的c个聚类中心，如果利用（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。

详解K-means算法在Python中的实现

该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。

K-means 实例展示

python中km的一些参数：

									sklearn.cluster.KMeans(

									  n_clusters=8,

									  init='k-means++', 

									  n_init=10, 

									  max_iter=300, 

									  tol=0.0001, 

									  precompute_distances='auto', 

									  verbose=0, 

									  random_state=None, 

									  copy_x=True, 

									  n_jobs=1, 

									  algorithm='auto'

									  )

									n_clusters: 簇的个数，即你想聚成几类

									init: 初始簇中心的获取方法

									n_init: 获取初始簇中心的更迭次数，为了弥补初始质心的影响，算法默认会初始10个质心，实现算法，然后返回最好的结果。

									max_iter: 最大迭代次数（因为kmeans算法的实现需要迭代）

									tol: 容忍度，即kmeans运行准则收敛的条件

									precompute_distances:是否需要提前计算距离，这个参数会在空间和时间之间做权衡，如果是True 会把整个距离矩阵都放到内存中，auto 会默认在数据样本大于featurs*samples 的数量大于12e6 的时候False,False 时核心实现的方法是利用Cpython 来实现的

									verbose: 冗长模式（不太懂是啥意思，反正一般不去改默认值）

									random_state: 随机生成簇中心的状态条件。

									copy_x: 对是否修改数据的一个标记，如果True，即复制了就不会修改数据。bool 在scikit-learn 很多接口中都会有这个参数的，就是是否对输入数据继续copy 操作，以便不修改用户的输入数据。这个要理解Python 的内存机制才会比较清楚。

									n_jobs: 并行设置

									algorithm: kmeans的实现算法，有：'auto', ‘full', ‘elkan', 其中 ‘full'表示用EM方式实现

									虽然有很多参数，但是都已经给出了默认值。所以我们一般不需要去传入这些参数,参数的。可以根据实际需要来调用。

下面展示一个代码例子

									from sklearn.cluster import KMeans

									from sklearn.externals import joblib

									from sklearn import cluster

									import numpy as np

									# 生成10*3的矩阵

									data = np.random.rand(10,3)

									print data

									# 聚类为4类

									estimator=KMeans(n_clusters=4)

									# fit_predict表示拟合+预测，也可以分开写

									res=estimator.fit_predict(data)

									# 预测类别标签结果

									lable_pred=estimator.labels_

									# 各个类别的聚类中心值

									centroids=estimator.cluster_centers_

									# 聚类中心均值向量的总和

									inertia=estimator.inertia_

									print lable_pred

									print centroids

									print inertia

									代码执行结果

									[0 2 1 0 2 2 0 3 2 0]

									[[ 0.3028348  0.25183096 0.62493622]

									 [ 0.88481287 0.70891813 0.79463764]

									 [ 0.66821961 0.54817207 0.30197415]

									 [ 0.11629904 0.85684903 0.7088385 ]]

									0.570794546829

为了更直观的描述，这次在图上做一个展示，由于图像上绘制二维比较直观，所以数据调整到了二维，选取100个点绘制，聚类类别为3类

									from sklearn.cluster import KMeans

									from sklearn.externals import joblib

									from sklearn import cluster

									import numpy as np

									import matplotlib.pyplot as plt

									data = np.random.rand(100,2)

									estimator=KMeans(n_clusters=3)

									res=estimator.fit_predict(data)

									lable_pred=estimator.labels_

									centroids=estimator.cluster_centers_

									inertia=estimator.inertia_

									#print res

									print lable_pred

									print centroids

									print inertia

									for i in range(len(data)):

									  if int(lable_pred[i])==0:

									    plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='red')

									  if int(lable_pred[i])==1:

									    plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='black')

									  if int(lable_pred[i])==2:

									    plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color='blue')

									plt.show()