Python有一随机函数可以产生[0,1)区间内的随机数，基于此函数生成随机分布在任意三角形内的点
由数学知识得知：
几何体的向量表达形式
直线：
线段：
推广到高维
三维平面：
三角形：
注释，v这个向量表示的是在图形上的点的坐标，根据数学知识得知，直线和三维平面内的v构成的点集是放射集，而线段则是凸集， 其余向量是不在同一个点或者同一个平面的点的坐标构成的列向量
那么针对三角形可以写成如下：
我们可以先生成随机的贝塔，然后随机生成阿尔法，然后处理阿尔法，使得点是随机落在三角形内的，这里用的是开始生成的随机数的算术平方根作为阿尔法数值，关于为什么这样可以参考
Python随机生成均匀分布在单位圆内的点
现附代码如下：
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import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt if __name__ == '__main__': x1, y1 = 0, 30 x3, y3 = 200, -10 x2, y2 = 100, 200 sample_size = 500 theta = np.arange(0,1,0.001) x = theta * x1 + (1 - theta) * x2 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2) x = theta * x1 + (1 - theta) * x3 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) x = theta * x2 + (1 - theta) * x3 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) rnd1 = np.random.random(size = sample_size) rnd2 = np.random.random(size=sample_size) rnd2 = np.sqrt(rnd2) x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3 plt.plot(x,y,'ro') plt.grid(True) # plt.savefig('demo.png') plt.show() |
生成图：
作为推广，其实多个多边形也是可以这样生成的，只需要分割为多个三角形，根据三角形面积比例，控制样本比例即可。
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