在机器学习领域，支持向量机SVM(Support Vector Machine)是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类(异常值检测)以及回归分析。
其具有以下特征：
(1)SVM可以表示为凸优化问题，因此可以利用已知的有效算法发现目标函数的全局最小值。而其他分类方法都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间，这种方法一般只能获得局部最优解。
(2) SVM通过最大化决策边界的边缘来实现控制模型的能力。尽管如此，用户必须提供其他参数，如使用核函数类型和引入松弛变量等。
(3)SVM一般只能用在二类问题，对于多类问题效果不好。
代码及详细解释(基于sklearn包)：
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from sklearn import svmimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#准备训练样本x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]##开始训练clf=svm.SVC() ##默认参数：kernel='rbf'clf.fit(x,y)##根据训练出的模型绘制样本点for i in x: res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1)) if res > 0: plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*') else : plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')##生成随机实验数据(15行2列)rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))##回执实验数据点for i in rdm_arr: res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1)) if res > 0: plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.') else : plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')##显示绘图结果plt.show() |
从图上可以看出，数据明显被蓝色分割线分成了两类。但是红色箭头标示的点例外，所以这也起到了检测异常值的作用。
上面的代码中提到了kernel='rbf',这个参数是SVM的核心：核函数
重新整理后的代码如下：
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from sklearn import svmimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt##设置子图数量fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,figsize=(7,7))ax0, ax1, ax2, ax3 = axes.flatten()#准备训练样本x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]''' 说明1： 核函数(这里简单介绍了sklearn中svm的四个核函数，还有precomputed及自定义的) LinearSVC：主要用于线性可分的情形。参数少，速度快，对于一般数据，分类效果已经很理想 RBF:主要用于线性不可分的情形。参数多，分类结果非常依赖于参数 polynomial:多项式函数,degree 表示多项式的程度-----支持非线性分类 Sigmoid：在生物学中常见的S型的函数，也称为S型生长曲线 说明2：根据设置的参数不同，得出的分类结果及显示结果也会不同 '''##设置子图的标题titles = ['LinearSVC (linear kernel)', 'SVC with polynomial (degree 3) kernel', 'SVC with RBF kernel', ##这个是默认的 'SVC with Sigmoid kernel']##生成随机试验数据(15行2列)rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))def drawPoint(ax,clf,tn): ##绘制样本点 for i in x: ax.set_title(titles[tn]) res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1)) if res > 0: ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*') else : ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*') ##绘制实验点 for i in rdm_arr: res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1)) if res > 0: ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.') else : ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')if __name__=="__main__": ##选择核函数 for n in range(0,4): if n==0: clf = svm.SVC(kernel='linear').fit(x, y) drawPoint(ax0,clf,0) elif n==1: clf = svm.SVC(kernel='poly', degree=3).fit(x, y) drawPoint(ax1,clf,1) elif n==2: clf= svm.SVC(kernel='rbf').fit(x, y) drawPoint(ax2,clf,2) else : clf= svm.SVC(kernel='sigmoid').fit(x, y) drawPoint(ax3,clf,3) plt.show() |
由于样本数据的关系，四个核函数得出的结果一致。在实际操作中，应该选择效果最好的核函数分析。
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