最长公共子序列（Longest Common Subsequence）定义：两个或多个已知数列的子序列集合中最长的就是最长公共子序列。其实说到最长公共子序列，还有一个要提到的是最长公共子串（Longest Common Substring），它指的是两个字符串中的最长公共子串，要求子串一定连续。关于最长公共子串的内容我们后续也会讲到，今天先来看下最长公共子序列的相关内容。
之前看过一个LCS算法的实现过程，觉得太过繁琐。自己写了一个比较简单的，此处仅仅介绍实现过程。
程序代码测试通过，需要的童鞋可以在这里拷贝一下，代码如下：
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package com.wsy.dynamic;import java.util.HashMap;import java.util.Map;public class ImpLCS { public String getLCS(String str1, String str2, int n, int m){ validate(str1, str2); char[] a = str1.toCharArray(); char[] b = str2.toCharArray(); int[][] c = new int[n+1][m+1]; //存放序列 Map<String,String> map = new HashMap<String,String>(); //初始化参数 for(int i = 0;i<=n;i++){ c[i][0] = 0; map.put(i + "0", ""); } for(int i = 0;i<=m;i++){ c[0][m] = 0; map.put("0" + i, ""); } for(int i = 1;i<=n;i++){ for(int j = 1;j<=m;j++){ if(a[i-1] == b[j-1]){ c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1; String tmp = map.get(changeNum(i-1,j-1)); map.put(changeNum(i,j), tmp + String.valueOf(a[i-1])); }else{ if(c[i][j-1] > c[i-1][j]){ c[i][j] = c[i][j-1]; String tmp = map.get(changeNum(i,j-1)); map.put(changeNum(i,j), tmp); }else{ c[i][j] = c[i-1][j]; String tmp = map.get(changeNum(i-1,j)); map.put(changeNum(i,j), tmp); } } } } String key = changeNum(n,m); return map.get(key); } /** * 将数字拼接成字符串 * @param i * @param j * @return */ private String changeNum(int i, int j) { StringBuilder sb = new StringBuilder(String.valueOf(i)); return sb.append(j).toString(); } /** * 验证参数 * @param str1 * @param str2 */ private void validate(String str1, String str2) { // 略 } public static void main(String[] args) { ImpLCS lcs = new ImpLCS(); String rs = lcs.getLCS("12345", "12334", 5, 4); System.out.println("---:" + rs); }} |
总结
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