骨架提取与分水岭算法也属于形态学处理范畴，都放在morphology子模块内。
1、骨架提取
骨架提取，也叫二值图像细化。这种算法能将一个连通区域细化成一个像素的宽度，用于特征提取和目标拓扑表示。
morphology子模块提供了两个函数用于骨架提取，分别是skeletonize（）函数和medial_axis（）函数。我们先来看skeletonize（）函数。
格式为：skimage.morphology.skeletonize(image)
输入和输出都是一幅二值图像。
例1：
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from skimage import morphology,drawimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#创建一个二值图像用于测试image = np.zeros((400, 400))#生成目标对象1(白色u型)image[10:-10, 10:100] = 1image[-100:-10, 10:-10] = 1image[10:-10, -100:-10] = 1#生成目标对象2（x型）rs, cs = draw.line(250, 150, 10, 280)for i in range(10): image[rs + i, cs] = 1rs, cs = draw.line(10, 150, 250, 280)for i in range(20): image[rs + i, cs] = 1#生成目标对象3（o型）ir, ic = np.indices(image.shape)circle1 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 30**2circle2 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 20**2image[circle1] = 1image[circle2] = 0#实施骨架算法skeleton =morphology.skeletonize(image)#显示结果fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4))ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)ax1.axis('off')ax1.set_title('original', fontsize=20)ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)ax2.axis('off')ax2.set_title('skeleton', fontsize=20)fig.tight_layout()plt.show() |
生成一幅测试图像，上面有三个目标对象，分别进行骨架提取，结果如下：
例2：利用系统自带的马图片进行骨架提取
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from skimage import morphology,data,colorimport matplotlib.pyplot as pltimage=color.rgb2gray(data.horse())image=1-image #反相#实施骨架算法skeleton =morphology.skeletonize(image)#显示结果fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4))ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)ax1.axis('off')ax1.set_title('original', fontsize=20)ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)ax2.axis('off')ax2.set_title('skeleton', fontsize=20)fig.tight_layout()plt.show() |
medial_axis就是中轴的意思，利用中轴变换方法计算前景（1值）目标对象的宽度，格式为：
skimage.morphology.medial_axis(image,mask=none,return_distance=false)
mask: 掩模。默认为none, 如果给定一个掩模，则在掩模内的像素值才执行骨架算法。
return_distance: bool型值，默认为false. 如果为true, 则除了返回骨架，还将距离变换值也同时返回。这里的距离指的是中轴线上的所有点与背景点的距离。
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import numpy as npimport scipy.ndimage as ndifrom skimage import morphologyimport matplotlib.pyplot as plt#编写一个函数，生成测试图像def microstructure(l=256): n = 5 x, y = np.ogrid[0:l, 0:l] mask = np.zeros((l, l)) generator = np.random.randomstate(1) points = l * generator.rand(2, n**2) mask[(points[0]).astype(np.int), (points[1]).astype(np.int)] = 1 mask = ndi.gaussian_filter(mask, sigma=l/(4.*n)) return mask > mask.mean()data = microstructure(l=64) #生成测试图像#计算中轴和距离变换值skel, distance =morphology.medial_axis(data, return_distance=true)#中轴上的点到背景像素点的距离dist_on_skel = distance * skelfig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 4))ax1.imshow(data, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest')#用光谱色显示中轴ax2.imshow(dist_on_skel, cmap=plt.cm.spectral, interpolation='nearest')ax2.contour(data, [0.5], colors='w') #显示轮廓线fig.tight_layout()plt.show() |
2、分水岭算法
分水岭在地理学上就是指一个山脊，水通常会沿着山脊的两边流向不同的“汇水盆”。分水岭算法是一种用于图像分割的经典算法，是基于拓扑理论的数学形态学的分割方法。如果图像中的目标物体是连在一起的，则分割起来会更困难，分水岭算法经常用于处理这类问题，通常会取得比较好的效果。
分水岭算法可以和距离变换结合，寻找“汇水盆地”和“分水岭界限”，从而对图像进行分割。二值图像的距离变换就是每一个像素点到最近非零值像素点的距离，我们可以使用scipy包来计算距离变换。
在下面的例子中，需要将两个重叠的圆分开。我们先计算圆上的这些白色像素点到黑色背景像素点的距离变换，选出距离变换中的最大值作为初始标记点（如果是反色的话，则是取最小值），从这些标记点开始的两个汇水盆越集越大，最后相交于分山岭。从分山岭处断开，我们就得到了两个分离的圆。
例1：基于距离变换的分山岭图像分割
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import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy import ndimage as ndifrom skimage import morphology,feature#创建两个带有重叠圆的图像x, y = np.indices((80, 80))x1, y1, x2, y2 = 28, 28, 44, 52r1, r2 = 16, 20mask_circle1 = (x - x1)**2 + (y - y1)**2 < r1**2mask_circle2 = (x - x2)**2 + (y - y2)**2 < r2**2image = np.logical_or(mask_circle1, mask_circle2)#现在我们用分水岭算法分离两个圆distance = ndi.distance_transform_edt(image) #距离变换local_maxi =feature.peak_local_max(distance, indices=false, footprint=np.ones((3, 3)), labels=image) #寻找峰值markers = ndi.label(local_maxi)[0] #初始标记点labels =morphology.watershed(-distance, markers, mask=image) #基于距离变换的分水岭算法fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 8))axes = axes.ravel()ax0, ax1, ax2, ax3 = axesax0.imshow(image, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest')ax0.set_title("original")ax1.imshow(-distance, cmap=plt.cm.jet, interpolation='nearest')ax1.set_title("distance")ax2.imshow(markers, cmap=plt.cm.spectral, interpolation='nearest')ax2.set_title("markers")ax3.imshow(labels, cmap=plt.cm.spectral, interpolation='nearest')ax3.set_title("segmented")for ax in axes: ax.axis('off')fig.tight_layout()plt.show() |
分水岭算法也可以和梯度相结合，来实现图像分割。一般梯度图像在边缘处有较高的像素值，而在其它地方则有较低的像素值，理想情况 下，分山岭恰好在边缘。因此，我们可以根据梯度来寻找分山岭。
例2：基于梯度的分水岭图像分割
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import matplotlib.pyplot as pltfrom scipy import ndimage as ndifrom skimage import morphology,color,data,filterimage =color.rgb2gray(data.camera())denoised = filter.rank.median(image, morphology.disk(2)) #过滤噪声#将梯度值低于10的作为开始标记点markers = filter.rank.gradient(denoised, morphology.disk(5)) <10markers = ndi.label(markers)[0]gradient = filter.rank.gradient(denoised, morphology.disk(2)) #计算梯度labels =morphology.watershed(gradient, markers, mask=image) #基于梯度的分水岭算法fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(6, 6))axes = axes.ravel()ax0, ax1, ax2, ax3 = axesax0.imshow(image, cmap=plt.cm.gray, interpolation='nearest')ax0.set_title("original")ax1.imshow(gradient, cmap=plt.cm.spectral, interpolation='nearest')ax1.set_title("gradient")ax2.imshow(markers, cmap=plt.cm.spectral, interpolation='nearest')ax2.set_title("markers")ax3.imshow(labels, cmap=plt.cm.spectral, interpolation='nearest')ax3.set_title("segmented")for ax in axes: ax.axis('off')fig.tight_layout()plt.show() |
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