Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例_Python

本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

一、需求分析

输入想要计算到小数点后的位数，计算圆周率π的值。

二、算法：马青公式

π/4=4arctan1/5-arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。

Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例

三、python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下：

									# -*- coding: utf-8 -*-

									from __future__ import division

									####################导入时间模块

									import time

									###############计算当前时间

									time1=time.time()

									################算法根据马青公式计算圆周率####################

									number = int(raw_input('请输入想要计算到小数点后的位数n:'))

									# 多计算10位，防止尾数取舍的影响

									number1 = number+10

									# 算到小数点后number1位

									b = 10**number1

									# 求含4/5的首项

									x1 = b*4//5

									# 求含1/239的首项

									x2 = b// -239

									# 求第一大项

									he = x1+x2

									#设置下面循环的终点，即共计算n项

									number *= 2

									#循环初值=3，末值2n,步长=2

									for i in xrange(3,number,2):

									  # 求每个含1/5的项及符号

									  x1 //= -25

									  # 求每个含1/239的项及符号

									  x2 //= -57121

									  # 求两项之和

									  x = (x1+x2) // i

									  # 求总和

									  he += x

									# 求出π

									pai = he*4

									#舍掉后十位

									pai //= 10**10

									############ 输出圆周率π的值

									paistring=str(pai)

									result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]

									print result

									time2=time.time()

									print u'总共耗时：' + str(time2 - time1) + 's'