所谓有权图，就是图中的每一条边上都会有相应的一个或一组值。通常情况下，这个值只是一个数字
如：在交通运输网中，边上的权值可能表示的是路程，也可能表示的是运输费用（显然二者都是数字）。不过，边上的权值也有可能是其它东西，比如说是一个字符串，甚至是一个更加复杂的数据包，里面集合了更多的数据
克鲁斯卡尔算法的核心思想是：在带权连通图中，不断地在边集合中找到最小的边，如果该边满足得到最小生成树的条件，就将其构造，直到最后得到一颗最小生成树。
克鲁斯卡尔算法的执行步骤：
第一步：在带权连通图中，将边的权值排序；
第二步：判断是否需要选择这条边（此时图中的边已按权值从小到大排好序）。判断的依据是边的两个顶点是否已连通，如果连通则继续下一条；如果不连通，那么就选择使其连通。
第三步：循环第二步，直到图中所有的顶点都在同一个连通分量中，即得到最小生成树。
关于有权图的实现，看如下实例：
graph:
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package kruskal;public class graph { final int max=100; /* * 顶点节点 */ public class vexnode{ int adjvex; int data; } vexnode[] vexnodes; int[] thevexs; //顶点集合 int[][] edges = new int[max][max]; //边集合 /* * 创建图 */ public void creategraph(graph graph,int[][] a,int[] vexs) { thevexs=vexs; for (int i = 0; i < vexs.length; i++) { for (int j = 0; j < vexs.length; j++) { graph.edges[i][j] = a[i][j]; } } } /* * 输出图 */ public void printgraph(graph graph) { for (int i = 0; i < graph.thevexs.length; i++) { for (int j = 0; j < graph.thevexs.length; j++) { //没有路径则输出/ if (graph.edges[i][j]==-1) { system.out.printf("%4s","/"); } else { system.out.printf("%4d",graph.edges[i][j]); } } system.out.println("\n"); } }} |
算法：
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package kruskal;public class kruskal { public class edge{ int start; int end; int weight; } public void sortedge(edge[] e,int e) { edge temp; int j; for (int i = 0; i < e; i++) { temp=e[i]; j=i-1; while (j>=0&&temp.weight<e[j].weight) { e[j+1] = e[j]; j--; } e[j+1] = temp; } } public kruskal(graph graph) { int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k; int[] vset = new int[100]; edge[] e = new edge[100]; k=0; for (i=0;i<graph.thevexs.length;i++) { for (j=0;j<=i;j++) { e[k] = new edge(); if (graph.edges[i][j]>0) { e[k].start=i; e[k].end=j; e[k].weight=graph.edges[i][j]; k++; } } } sortedge(e, k); for (i=0;i<graph.thevexs.length;i++) { vset[i]=i; } k=1; j=0; while (k<graph.thevexs.length) { u1=e[j].start; v1=e[j].end; sn1=vset[u1]; sn2=vset[v1]; if (sn1!=sn2) { system.out.printf("(%d,%d),权值：%d",u1,v1,e[j].weight); system.out.println("\n"); k++; for (i=0;i<graph.thevexs.length;i++) { if (vset[i]==sn2) { vset[i]=sn1; } } } j++; } }} |
测试类：
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package kruskal;public class test { public static void main(string[] args) { int[] vexs = {0,1,2,3,4}; int[][] a = { {0,1,3,4,7}, {1,0,2,-1,-1}, {3,2,0,5,8}, {4,-1,5,0,6}, {7,-1,8,6,0} }; graph graph = new graph(); graph.creategraph(graph, a, vexs); graph.printgraph(graph); kruskal kruskal = new kruskal(graph); }} |
总结
以上就是本文关于java语言基于无向有权图实现克鲁斯卡尔算法代码示例的全部内容，希望对大家有所帮助。有什么问题可以随时留言，小编尽力为您答复。
原文链接：http://blog.csdn.net/coder_py/article/details/72629260
