源程序揭秘
杨辉三角形性质：
每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大，然后变小，回到 1。
第 n 行的数字个数为 n 个。
第 n 行数字和为 2^(n－1) 。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。
第 n 行的第 1 个数为 1，第二个数为 1× (n-1) ，第三个数为 1× (n-1) × （ n-2） /2，第四个数为
1× (n-1) × （n-2） /2× （n-3） /3…依此类推。
算法原理1：
使用一个二维数组 yh[][] 存储杨辉三角形的数据，行和列的大小为所需要输出的行数 Row（本程
序中 Row 为 10）。
使用 for 循环使杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为 1 ；
使用语句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的数据等于第（i-1） 行
第（j-1）列的数据与第（i-1）行第（j）列的数据之和，即每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
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package com.work; public class YangHuiSanJiao { public static void main(String[] args) { int [][]a = new int [10][10]; for(int n = 0; n < 10;n++) { a[n][0] = 1; a[n][n] = 1; } for(int n = 2; n <10; n++) { for(int j = 1; j < n; j++) { a[n][j] = a[n -1][j -1] + a[n - 1][j]; } } for(int n = 0; n < 10; n++) { for(int k = 0; k < 2 * (10 - n) - 1; k++) { System.out.print(" "); } for(int j = 0; j <= n; j++) { System. out.print(a[n][j] + " "); } System.out.println(); } } } |
方式二
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package com.face; import java.util.Scanner; public class YangHui { public static void main(String[] args) { printYFTriangle(); } <pre code_snippet_id="2474965" snippet_file_name="blog_20170708_2_9005712" class="prettyprint" name="code"><code class="hljs java has-numbering"><span class="hljs-javadoc">/** * 1 要理解下面的实现，首先要明白int数组中元素默认值为 0 * 2 然后每一次迭代打印新的一行的元素的时候： * 新的特定位置的元素 = 该位置原来的元素 + 该位置的前一个位置的值 */</span></code></pre>public static void printYFTriangle(){ System.out.println("杨辉三角，您准备输出的行数:"); Scanner input = new Scanner(System.in); int lines = input.nextInt();//获得循环的行数； int[] a = new int[lines + 1];//临时存储数据用； int previous = 1; //默认第一个数； for (int i = 1; i <= lines; i ++){//i 用来控制行数; for(int j=1;j<=lines-i;j++){//输出空格，很easy; System.out.print(" "); } for (int j = 1; j <= i; j++){ int current = a[j];//先获得后一个数， a[j] = previous + current; previous = current; System.out.print(a[j] + " "); } System.out.println(); }}} |
方法三：递归实现
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package com.face; import java.util.Scanner; public class DiGui { static int fun(int n,int k){ //n,行，k:列 if(k==1||n==k) return 1; else return fun(n-1,k-1)+fun(n-1,k); } public static void main(String[] args) { int lines; System.out.println("请输入行数："); Scanner input=new Scanner(System.in); lines=input.nextInt(); for(int i=1;i<=lines;i++){ for(int k=1;k<lines-i+1;k++){ System.out.print(" "); } for(int j=1;j<=i;j++){ System.out.print(fun(i,j)+" "); } System.out.println(); } } } |
请输入行数：
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1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
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/** * 打印杨辉三角形（帕斯卡三角形），打印10行 * */public class Yanghuisanjiao { public static void main(String[] args) { int [][] a = new int[11][11]; for (int i = 0 ; i < 10 ; i++) { a[i][0] = 1; a[i][i] = 1; } for (int i = 1 ; i < 10 ; i ++) { for (int j = 1; j < i ; j++) { a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]; } } for (int i = 0; i < 10 ; i++) { for (int j = 0; j < 10-i;j++) { System.out.print(" "); } for (int k = 0; k < 10;k++) { if (a[i][k] != 0) { System.out.print(a[i][k]+" "); } } System.out.println(); } } } |
结果：
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1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
总结
以上就是本文关于Java编程实现帕斯卡三角形代码示例的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题，如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！
原文链接：http://blog.csdn.net/zhangchen124/article/details/74840688
