当计算超过20以上的阶乘时，阶乘的结果值往往会很大。一个很小的数字的阶乘结果就可能超过目前个人计算机的整数范围。如果需求很大的阶乘，比如1000以上完全无法用简单的递归方式去解决。在网上我看到很多用c、c++和c#写的一些关于大整数阶乘的算法，其中不乏经典但也有很多粗糙的文章。数组越界，一眼就可以看出程序本身无法运行。转载他人文章的时候，代码倒是仔细看看啊。唉，粗糙。过年了，在家闲来蛋疼，仔细分析分析，用java实现了一个程序计算超大整数阶乘。思想取自网上，由我个人优化和改进。
这个方法采用“数组进位”算法。在超越计算机变量取值范围的情况下，将多位数相乘转化为一位数相乘。如11！=39916800，若需求12的阶乘，则需要将39916800与12相乘，可利用乘法分配率。乘法竖式如下图所示：
使用一个数组来保存阶乘每一位的结果，一个数组元素保存一位数。例如：将11的阶乘的结果399
16800保存到数组的8个元素中，要计算12的阶乘就用每个数组元素中的值去乘以12，并将结果保存到原来的数组元素中。接下来去判断每个数组元素是否需要进位，通过进位操作使数组中的每个元素保存的数都只有一位数，示意图如下：
理论上讲，只要计算机内存空间允许就可以保存任意多位的阶乘结果，不再受变量的取值范围的限制，只受到操作系统的寻址能力和计算机内存的限制。友情提示：如果要求的阶乘数字很大则可以将数组定义为long类型，以避免在计算单位数的乘积时出现溢出的情况。
实现代码如下：
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public class biginteger { /** * 计算进位 * @param bit 数组 * @param pos 用于判断是否是数组的最高位 */ private void carry(int[] bit, int pos) { int i ,carray = 0; for (i = 0 ; i<= pos ;i++)//从0到pos逐位检查是否需要进位 { bit[i] += carray; //累加进位 if(bit[i] <= 9) //小于9不进位 { carray = 0; } else if(bit[i] >9 && i<pos)//大于9，但不是最高位 { carray = bit[i]/10; //保存进位值 bit[i] = bit[i]%10; //得到该位的一位数 } else if(bit[i] > 9 && i >= pos)//大于9，且是最高位 { while(bit[i] > 9)//循环向前进位 { carray = bit[i]/10; //计算进位值 bit[i] = bit[i] % 10; //当前的第一位数 i ++ ; bit[i] = carray; //在下一位保存进位值 } } } } /** * 大整数阶乘 * @param biginteger 所计算的大整数 */ private void bigfactorial(int biginteger) { int pos =0; // int digit; //数据长度 int a , b ; int m = 0 ; //统计输出位数 int n = 0 ; //统计输出行数 double sum = 0; //阶乘位数 for (a = 1 ; a <= biginteger ; a ++)//计算阶乘位数 { sum += math.log10(a); } digit = (int)sum + 1; //数据长度 int[] fact = new int[digit]; //初始化一个数组 fact[0] = 1; //设个位为 1 for (a = 2 ; a <= biginteger ; a++ )//将2^biginteger逐个与原来的积相乘 { for (b = digit-1 ; b >= 0 ; b--)//查找最高位{} { if( fact[b] != 0 ) { pos = b ; //记录最高位 break; } } for (b = 0; b <= pos ; b++) { fact[b] *= a ; //每一位与i乘 } carry(fact,pos); } for (b = digit-1 ; b >= 0 ; b --) { if(fact[b] != 0) { pos = b ; //记录最高位 break; } } system.out.println(biginteger +"阶乘结果为："); for (a = pos ; a >= 0 ; a --)//输出计算结果 { system.out.print(fact[a]); m++; if(m % 5 == 0) { system.out.print(" "); } if(40 == m ) { system.out.println(""); m = 0 ; n ++; if(10 == n ) { system.out.print("\n"); n = 0; } } } system.out.println("\n"+"阶乘共有: "+(pos+1)+" 位"); } public void dobigfactorial(int biginteger) { int timebegin=(int) system.currenttimemillis(); this.bigfactorial(biginteger); int timefinishi=(int) system.currenttimemillis(); int time = timefinishi-timebegin; system.out.println("计算耗时: " + time +"毫秒" ); } public static void main(string[] args) { biginteger bi = new biginteger(); bi.dobigfactorial(100000); }} |
计算10,0000的阶乘，显示结果如下：
这样的结果，控制台显然已经无法保存内容了。10万的阶乘有45万位之多，这就相当于一本有45万字的小说一样。对比1000的阶乘结果如下：
控制台可以完整显示。
总结
以上就是本文关于java版超大整数阶乘算法代码详解-10,0000级的全部内容，希望对大家有所帮助。如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！
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