八皇后算法介绍
知道国际象棋的朋友们应该知道里面的皇后是最厉害的角色，她可以上下左右通吃，和中国象棋里面的车（ju 一声）一样，但是她比车更强大，她可以在斜线上也做到通吃，而我们的八皇后问题其实简单来说就是如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后
八皇后算法思路解析
既然任意一个皇后都无法吃掉其他的皇后，也就是说任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上，我们将棋盘当做一个二维数组，将皇后的位置标记为1 而其他位置默认都为0，这样我们就可以使用递归的方式将棋盘以打印的方式打印出来，问题也就解决了，下面我将以OC和C语言两种方式来实现，当然思路都是一样的，有些人可能不熟悉OC，所以这里也顺带提供一份C语言的
OC实现八皇后
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/** 全局的二维数组（用于八皇后递归算法） */@property(nonatomic,strong) NSMutableArray<NSMutableArray *> *eightQueens;#pragma mark - 懒加载视图#pragma mark -- (NSMutableArray<NSMutableArray *> *)eightQueens { if (!_eightQueens) { _eightQueens = [NSMutableArray array]; for (int i = 0; i < 8; i++) { NSMutableArray *tempArray = [NSMutableArray array]; for (int i = 0; i < 8; i++) { [tempArray addObject:@(0)]; } [_eightQueens addObject:tempArray]; } } return _eightQueens;}#pragma mark - OC八皇后递归算法#pragma mark -/** 八皇后的递归方法 @param row 开始行 */- (void)eightQueen:(int)row{ if (row == 8) { NSLog(@"这是第%lu种解法",self.count +1); for (int i = 0; i < 8; i++) { for (int j = 0; j < 8; j ++) { printf("%d ",[self.eightQueens[i][j] intValue]); } printf("\n"); } _count++; }else { for (int k = 0; k < 8; k++) { //查看是否这一行的这些列中是否就是存放皇后的位置 if ([self isQueenPosition:row col:k]) { //接着下一行找合适的皇后插入位置 [self eightQueen:row + 1]; } //row行 k列情况试探完毕 将对应位置重置为0 防止干扰下次结果 self.eightQueens[row][k] = @(0); } }}/** 判断当前位置是否可以存放皇后 @param row 当前要求解的行 @param col 位置的列数 @return 是否可以存放皇后 */- (BOOL)isQueenPosition:(int)row col:(int)col { //判断列的方向 也就是竖直方向 for (int i = 0; i < 8; i++) { if ([self.eightQueens[i][col] integerValue] == 1) { //表示不能放皇后在这个位置 return NO; } } //判断左上方 for (int i = row -1,j = col - 1; i >= 0 && j>=0; i--,j--) { if ([self.eightQueens[i][j] integerValue] == 1) { //表示不能放皇后在这个位置 return NO; } } //判断右上方 for (int i = row - 1,j = col + 1; i >= 0 && j < 8 ; i--,j++) { if ([self.eightQueens[i][j] integerValue] == 1) { //表示不能放皇后在这个位置 return NO; } } //判断右下方（由于是从第0行开始排列 所以这里可以不用判断） for (int i = row,j = col; i < 8 && j < 8; i++,j++) { if ([self.eightQueens[i][j] integerValue] == 1) { //表示不能放皇后在这个位置 return NO; } } //判断左下方（由于是从第0行开始排列 所以这里可以不用判断） for (int i = row,j = col; i < 8 && j >= 0 ; i++,j--) { if ([self.eightQueens[i][j] integerValue] == 1) { //表示不能放皇后在这个位置 return NO; } } //表示这个位置可以放皇后了 self.eightQueens[row][col] = @(1); return YES;} |
C语言实现八皇后
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#pragma mark - C语言实现八皇后算法#pragma mark -const int QueensNumber = 8 ;//皇后数量int queens[QueensNumber][QueensNumber] = {0};//初始化数组static int QueensCount = 0;//记录解法数量void printSolution() { printf("这是第%d种解法",QueensCount +1); printf("\n"); for (int i = 0; i < QueensNumber; i++) { for (int j = 0; j < QueensNumber; j ++) { printf("%d ",queens[i][j]); } printf("\n"); }}bool rightPosition(int row,int col) { //判断列也就是竖直方向是否有皇后 for (int i = 0; i < QueensNumber; i++) { if (queens[i][col] == 1) { return false; } } //判断左上角 for (int i = row - 1,j = col -1; i >= 0 && j >= 0; i--,j--) { if (queens[i][j] == 1) { return false; } } //判断右上角 for (int i = row - 1,j = col + 1; i >= 0 && j < QueensNumber; i--,j++) { if (queens[i][j] == 1) { return false; } } //走到这里证明皇后是可以插入的 此时将它标记为1 queens[row][col] = 1; return true;}void eightQueen(int row) { if (QueensNumber == row) { //当行数为8时 直接打印 count++ printSolution(); QueensCount++; }else { //判断当前行的所有列中是否有一个位置可以插入皇后 for (int col = 0; col < QueensNumber; col++) { if (rightPosition(row,col)) { //如果上一行位置合适了 接着找下一行 eightQueen(row + 1); } //这里如果是不能插入皇后 就要将当前行所有的元素赋值为0 防止对下次造成干扰 queens[row][col] = 0; } }} |
总结
总得来说C语言的思路和OC是一样的，都是通过递归的方式来寻找皇后合适的插入位置，当然递归并不是唯一的实现方式，今天我们先谈递归的实现，以后有机会我会使用回溯法的方式来实现，有需要的继续关注就好
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持服务器之家。
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