本文为大家分享了多种方法求质数python实现代码，供大家参考，具体内容如下
题目要求是求所有小于n的质数的个数。
求质数方法1：
穷举法：
根据定义循环判断该数除以比他小的每个自然数（大于1），如果有能被他整除的就不是质数：
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def countPrimes1(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ if n<=2: return 0 else: res=[] for i in range(2,n): flag=0 # 质数标志，=0表示质数 for j in range(2,i): if i%j ==0: flag=1 if flag==0: res.append(i) return len(res) |
求质数方法2：
利用定理：如果一个数是合数，那么它的最小质因数肯定小于等于它的平方根。所以判断一个数是否是质数，只需判断它是否能被小于它开根后的所有数整除。这样做的运算会少很多。
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def countPrimes2(self, n): if n<=2: return 0 else: res=[] for i in range(2, n): flag=0 for j in range(2, int(math.sqrt(i))+1): if i % j == 0: flag = 1 if flag == 0: res.append(i) return len(res) |
求质数方法3：
利用定理：如果一个数是合数，那么它的最小质因数肯定小于等于它的平方根。我们可以发现只要尝试小于等于平方根的所有数即可。列举从 3 到根号x的所有数，还是有些浪费。比如要判断101是否质数，101的根号取整后是10，需要尝试的数是1到10。但是可以发现，对9的尝试是多余的。不能被3整除，必然不能被9整除……顺着这个思路走下去，其实，只要尝试小于根号x的质数即可。而这些质数，恰好前面已经算出来了，已经存在res中了。
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def countPrimes3(self, n): if n <= 2: return 0 else: res = [] for i in range(2, n): flag = 0 for j in res: if i % j == 0: flag = 1 if flag == 0: res.append(i) return len(res) |
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持服务器之家。
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