面试官让手写各种队列，俺差点点没写出来

前言

 

栈和队列是一对好兄弟，前面我们介绍过一篇栈的文章(栈，不就后进先出)，栈的机制相对简单，后入先出，就像进入一个狭小的山洞，山洞只有一个出入口，只能后进先出(在外面的先出去，堵在里面先进去的就有点倒霉)。而队列就好比是一个隧道，后面的人跟着前面走，前面人先出去(先入先出)。日常的排队就是队列运转形式的一个描述!

栈是一种喜新厌旧的数据结构，来了新的就会处理新的把老的先停滞在这(我们找人、约人办事最讨厌这种人)，队列就是大公无私的一种数据结构，排队先来先得，讲究顺序性，所以这种数据结构在程序设计、中间件等都非常广泛的应用，例如消息队列、FIFO磁盘调度、二叉树层序遍历、BFS宽度优先搜索等等。

队列的核心理念就是：先进先出! 这种非常基础和重要的数据结构一定要掌握并手写一个!虽然队列就是先进先出核心规则，但手写还需要考虑不少细节!

队列的概念：队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作，而在表的后端(rear)进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

同时，阅读本篇文章最好先弄懂顺序表的基本操作和栈的数据结构!学习效果更佳!

队列介绍

 

我们设计队列时候可以选择一个标准，这里就拿力扣622设计循环队列作为队列设计的标准。

队头front：删除数据的一端。

队尾rear： 插入数据的一端。

对于数组，从数组后面插入更容易，数组前面插入较困难，所以一般用数组实现的队列队头在数组前面，队尾在数组后面;而对于链表，插入删除在两头分别进行那么头部(前面)删除尾部插入最方便的选择。

实现方法：

• MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
• Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
• Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
• enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
• deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
• isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
• isFull(): 检查循环队列是否已满。

普通队列

 

按照上述的介绍，我们很容易知道数组实现的方式。用数组模拟表示队列。要考虑初始化，插入，问题。

在这个普通队列一些操作需要注意的有：

初始化：数组的front和rear都指向0. (front和rear下标相等的时候说明队列为空)

入队：队不满，数组不越界，先队尾位置传值，再队尾下标+1(队尾rear实际上超前一位，为了区分空队列情况)

出队：队不空，先取队头位置元素，在队头+1。

但是很容易发现问题，每个空间域只能利用一次，造成空间极度浪费，非常容易越界!

循环队列(数组实现)

 

针对上述的问题。有个较好的解决方法!就是对已经申请的(数组)内存重复利用。这就是我们所说的循环队列。循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

数组实现的循环队列就是在逻辑上作修改。因为我们队列中只需要front和rear两个指针。rear在逻辑上在后面，front在逻辑上是在前面的，但实际上它们不一定谁在前谁在后，在计算距离的时候需要给rear先补上数组长度减去front，然后求余即可。

初始化：数组的front和rear都指向0. 这里需要注意的是：front和rear位于同一个位置时候，证明队列里面是空的。还有在这里我具体实现时候将数组申请大了一个位置空出来，防止队列满的情况又造成front和rear在同一个位置。

入队：队不满，先队尾位置传值，再rear=(rear+1) % maxsize;

出队：队不空，先取队头位置元素，front=(front+1)% maxsize;

这里出队入队指标相加如果遇到最后需要转到头位置，这里直接+1求余找到位置(相比判断是否在最后更加简洁)，其中maxsize是数组实际大小。

是否为空：return rear == front;

大小：return (rear+maxsize-front)%maxsize; 这里很容易理解，一张图就能解释清楚，无论是front实际在前在后都能满足要求。

这里面有几个大家需要注意的，就是指标相加如果遇到最后需要转到头的话。可以判断是否到数组末尾位置。也可以直接+1求余。其中maxsize是数组实际大小。

具体实现：

1. public class MyCircularQueue { 
2.     private int data[];// 数组容器 
3.     private int front;// 头 
4.     private int rear;// 尾 
5.     private int maxsize;// 最大长度 
6.     public MyCircularQueue(int k) { 
7.         data = new int[k+1]; 
8.         front = 0; 
9.         rear = 0; 
10.         maxsize = k+1; 
11.     } 
12.  
13.     public boolean enQueue(int value)  { 
14.         if (isFull()) 
15.             return  false; 
16.         else { 
17.             data[rear] = value; 
18.             rear=(rear + 1) % maxsize; 
19.         } 
20.         return  true; 
21.     } 
22.  
23.     public boolean deQueue() { 
24.         if (isEmpty()) 
25.             return false; 
26.         else { 
27.             front=(front+1)%maxsize; 
28.         } 
29.         return  true; 
30.     } 
31.  
32.     public int Front() { 
33.         if(isEmpty()) 
34.             return -1; 
35.         return data[front]; 
36.     } 
37.  
38.     public int Rear() { 
39.         if(isEmpty()) 
40.             return -1; 
41.         return data[(rear-1+maxsize)%maxsize]; 
42.     } 
43.  
44.     public boolean isEmpty() { 
45.         return rear == front; 
46.     } 
47.  
48.     public boolean isFull() { 
49.         return (rear + 1) % maxsize == front; 
50.     } 
51. } 

循环队列(链表实现)

 

对于链表实现的队列，要根据先进先出的规则考虑头和尾的位置

我们知道队列是先进先出的，对于链表，我们能采用单链表尽量采用单链表，能方便尽量方便，同时还要兼顾效率。使用链表大概有两个实现方案：

方案一 如果队列头设在链表尾，队列尾设在链表头。那么队尾进队插入在链表头部插入没问题，容易实现，但是如果队头删除在链表尾部进行，如果不设置尾指针要遍历到队尾，但是设置尾指针删除需要将它前驱节点需要双向链表，都挺麻烦的。

方案二如果队列头设在链表头，队列尾设在链表尾，那么队尾进队插入在链表尾部插入没问题(用尾指针可以直接指向next)，容易实现，如果队头删除在链表头部进行也很容易，就是我们前面常说的头节点删除节点。

所以我们最终采取的是方案2的带头节点、带尾指针的单链表!

主要操作为：

初始化：设立一个头结点，是front和rear都先指向它。

入队：rear.next=va;rear=va;(va为被插入节点)

出队：队不空，front.next=front.next.next;经典带头节点删除，但是如果仅有一个节点删除时候，需要多加一个rear=front，不然rear就失联啦。

是否为空：return rear == front; 或者自定义维护len判断return len==0

大小：节点front遍历到rear的个数，或者自定义维护len直接返回(这里并没实现)。

实现代码：

1. public class MyCircularQueue{ 
2.      class node { 
3.         int data;// 节点的结果 
4.         node next;// 下一个连接的节点 
5.         public node() {} 
6.         public node(int data) { 
7.             this.data = data; 
8.         } 
9.     } 
10.     node front;//相当于head 带头节点的 
11.     node rear;//相当于tail/end 
12.     int maxsize;//最大长度 
13.     int len=0; 
14.     public MyCircularQueue(int k) { 
15.         front=new node(0); 
16.         rear=front; 
17.         maxsize=k; 
18.         len=0; 
19.     } 
20.     public boolean enQueue(int value)  { 
21.         if (isFull()) 
22.             return  false; 
23.         else { 
24.             node va=new node(value); 
25.             rear.next=va; 
26.             rear=va; 
27.             len++; 
28.         } 
29.         return  true; 
30.     } 
31.     public boolean deQueue() { 
32.         if (isEmpty()) 
33.             return false; 
34.         else { 
35.             front.next=front.next.next; 
36.             len--; 
37.             //注意 如果被删完 需要将rear指向front 
38.             if(len==0) 
39.                 rear=front; 
40.         } 
41.         return  true; 
42.     } 
43.  
44.     public int Front() { 
45.         if(isEmpty()) 
46.             return -1; 
47.         return front.next.data; 
48.     } 
49.  
50.     public int Rear() { 
51.         if(isEmpty()) 
52.             return -1; 
53.         return rear.data; 
54.     } 
55.  
56.     public boolean isEmpty() { 
57.         return  len==0; 
58.         //return rear == front; 
59.     } 
60.  
61.     public boolean isFull() { 
62.         return len==maxsize; 
63.     }     
64. } 

双向队列(加餐)

 

设计实现双端队列，其实你经常使用的ArrayDeque就是一个经典的双向队列，其基于数组实现，效率非常高。我们这里实现的双向队列模板基于力扣641 设计循环双端队列 。

你的实现需要支持以下操作：

• MyCircularDeque(k)：构造函数,双端队列的大小为k。
• insertFront()：将一个元素添加到双端队列头部。如果操作成功返回 true。
• insertLast()：将一个元素添加到双端队列尾部。如果操作成功返回 true。
• deleteFront()：从双端队列头部删除一个元素。如果操作成功返回 true。
• deleteLast()：从双端队列尾部删除一个元素。如果操作成功返回 true。
• getFront()：从双端队列头部获得一个元素。如果双端队列为空，返回 -1。
• getRear()：获得双端队列的最后一个元素。如果双端队列为空，返回 -1。
• isEmpty()：检查双端队列是否为空。
• isFull()：检查双端队列是否满了。

其实有了上面的基础，实现一个双端队列非常容易，有很多操作和单端的循环队列是一致的，只有多了一个队头插入和队尾删除的操作，两个操作分别简单的分析一下：

队头插入：队友front下标位置本身是有值的，所以要将front退后一位然后再赋值，不过要考虑是否为满或者数组越界情况。

队尾删除：只需要rear位置减1，同时也要考虑是否为空和越界情况。

具体实现代码：

1. public class MyCircularDeque { 
2.     private int data[];// 数组容器 
3.     private int front;// 头 
4.     private int rear;// 尾 
5.     private int maxsize;// 最大长度 
6.     /*初始化 最大大小为k */ 
7.     public MyCircularDeque(int k) { 
8.         data = new int[k+1]; 
9.         front = 0; 
10.         rear = 0; 
11.         maxsize = k+1; 
12.     } 
13.  
14.     /** 头部插入 */ 
15.     public boolean insertFront(int value) { 
16.         if(isFull()) 
17.             return false; 
18.         else { 
19.             front=(front+maxsize-1)%maxsize; 
20.             data[front]=value; 
21.         } 
22.         return  true; 
23.     } 
24.  
25.     /** 尾部插入 */ 
26.     public boolean insertLast(int value) { 
27.         if(isFull()) 
28.             return  false; 
29.         else{ 
30.             data[rear]=value; 
31.             rear=(rear+1)%maxsize; 
32.         } 
33.         return  true; 
34.     } 
35.  
36.     /** 正常头部删除 */ 
37.     public boolean deleteFront() { 
38.         if (isEmpty()) 
39.             return false; 
40.         else { 
41.             front=(front+1)%maxsize; 
42.         } 
43.         return  true; 
44.     } 
45.  
46.     /** 尾部删除 */ 
47.     public boolean deleteLast() { 
48.         if(isEmpty()) 
49.             return false; 
50.         else { 
51.             rear=(rear+maxsize-1)%maxsize; 
52.         } 
53.         return true; 
54.     } 
55.  
56.     /** Get the front item  */ 
57.     public int getFront() { 
58.         if(isEmpty()) 
59.             return -1; 
60.         return data[front]; 
61.     } 
62.  
63.     /** Get the last item from the deque. */ 
64.     public int getRear() { 
65.         if(isEmpty()) 
66.             return -1; 
67.         return  data[(rear-1+maxsize)%maxsize]; 
68.     } 
69.  
70.     /** Checks whether the circular deque is empty or not. */ 
71.     public boolean isEmpty() { 
72.         return front==rear; 
73.     } 
74.  
75.     /** Checks whether the circular deque is full or not. */ 
76.     public boolean isFull() { 
77.         return (rear+1)%maxsize==front; 
78.     } 
79. } 

总结

 

对于队列来说数据结构相比栈复杂一些，但是也不是很难，搞懂先进先出然后用数组或者链表实现即可。

对于数组，队尾tail指向的位置是空的，而链表的front(head一样)为头指针为空的，所以在不同结构实现相同效果的方法需要注意一下。

数组实现的循环队列能够很大程度利用数组空间，而双向队列则是既能当队列又能当栈的一种高效数据结构，掌握还是很有必要的。

原文地址：https://mp.weixin.qq.com/s/jt5kpy9yjro8VYcBkHIPEw