dijkstra算法:又称迪杰斯特拉算法，迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止百度百科。
注意：dijkstra算法不能处理包含负边的图
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# dijkstra算法实现，有向图和路由的源点作为函数的输入，最短路径最为输出def dijkstra(graph,src): # 判断图是否为空，如果为空直接退出 if graph is none: return none nodes = [i for i in range(len(graph))] # 获取图中所有节点 visited=[] # 表示已经路由到最短路径的节点集合 if src in nodes: visited.append(src) nodes.remove(src) else: return none distance={src:0} # 记录源节点到各个节点的距离 for i in nodes: distance[i]=graph[src][i] # 初始化 # print(distance) path={src:{src:[]}} # 记录源节点到每个节点的路径 k=pre=src while nodes: mid_distance=float('inf') for v in visited: for d in nodes: new_distance = graph[src][v]+graph[v][d] if new_distance < mid_distance: mid_distance=new_distance graph[src][d]=new_distance # 进行距离更新 k=d pre=v distance[k]=mid_distance # 最短路径 path[src][k]=[i for i in path[src][pre]] path[src][k].append(k) # 更新两个节点集合 visited.append(k) nodes.remove(k) print(visited,nodes) # 输出节点的添加过程 return distance,pathif __name__ == '__main__': graph_list = [ [0, 2, 1, 4, 5, 1], [1, 0, 4, 2, 3, 4], [2, 1, 0, 1, 2, 4], [3, 5, 2, 0, 3, 3], [2, 4, 3, 4, 0, 1], [3, 4, 7, 3, 1, 0]] distance,path= dijkstra(graph_list, 0) # 查找从源点0开始带其他节点的最短路径 print(distance,path) |
节点的遍历过程如下：
最短路径输出：
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原文链接：https://blog.csdn.net/u010558281/article/details/53905807
