题目：将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树，原数组有序，转换为二叉排序树。
二叉排序树的特点：当前节点的左子树上的所有节点都小于该节点，右子树上的所有节点都小于该节点。
二叉排序也称为二叉查找树。
我的实现思路：
取有序数组的中间节点作为根节点，将数组分为左右两个部分，对左右两个子数组做相同的操作，递归的实现。
图示：
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代码实现：
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def array_to_bitree(array): #判断arr是否为空 if len(array)==0: return bitnode(array[0]) mid=len(array)//2 # 有序数组的中间元素的下标 #print(mid) #start=0 # 数组第一个元素的下标 #end=-1 # 数组最后一个元素的下标 if len(array)>0: #将中间元素作为二叉树的根 root=bitnode(array[mid]) #如果左边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树 if len(array[:mid])>0: root.left_child = arraytobitree(array[:mid]) #如果右边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树 if len(array[mid+1:])>0: root.right_child = arraytobitree(array[mid+1:]) return root |
我们调用前面写的三种遍历方法看一看，我们构造的树是否正确：
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#将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树if __name__ == '__main__': #先构造一个有序数组、链表 arr=[] for i in range(10): arr.append(i) print(arr) #调用函数 bt=arraytobitree(arr) #前序遍历二叉树 print("前序") print_tree_pre_order(bt) # 中序遍历二叉树 print("中序") print_tree_mid_order(bt) # 后序遍历二叉树 print("后序") print_tree_after_order(bt) |
输出：
根据这三种遍历结果可以判断出二叉树的结构，结果和前面的是一样的，代码如下：
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#定义二叉树结点类型class bitnode: """docstring for bitnode""" def __init__(self,arg): self.data = arg self.left_child = none self.right_child = none#前序遍历def print_tree_pre_order(root): #先判断二叉树是否为空 #if root.left_child is none and root.right_child is none: if root is none: return root #先根 print(root.data) #再左 if root.left_child is not none: print_tree_pre_order(root.left_child) #再右 if root.right_child is not none: print_tree_pre_order(root.right_child)#中序遍历二叉树def print_tree_mid_order(root): #先判断二叉树是否为空,当左右节点都为空时 if root is none: return #中序遍历 左根右 #遍历左子树 if root.left_child is not none: print_tree_mid_order(root.left_child) #遍历根节点 print(root.data) #遍历右子树 if root.right_child is not none: print_tree_mid_order(root.right_child)#后序遍历def print_tree_after_order(root): #先判断二叉树是否为空 if root is none: return root #再左 if root.left_child is not none: print_tree_after_order(root.left_child) #再右 if root.right_child is not none: print_tree_after_order(root.right_child) #先根 print(root.data)def array_to_bitree(array): #判断arr是否为空 if len(array)==0: return bitnode(array[0]) mid=len(array)//2 # 有序数组的中间元素的下标 #print(mid) #start=0 # 数组第一个元素的下标 #end=-1 # 数组最后一个元素的下标 if len(array)>0: #将中间元素作为二叉树的根 root=bitnode(array[mid]) #如果左边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树 if len(array[:mid])>0: root.left_child = array_to_bitree(array[:mid]) #如果右边的元素个数不为零，则递归调用函数，生成左子树 if len(array[mid+1:])>0: root.right_child = array_to_bitree(array[mid+1:]) return root #将[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]存储到二叉树if __name__ == '__main__': #先构造一个有序数组、链表 arr=[] for i in range(9): arr.append(i) print(arr) #调用函数 bt=array_to_bitree(arr) #前序遍历二叉树 print("前序") print_tree_pre_order(bt) # 中序遍历二叉树 print("中序") print_tree_mid_order(bt) # 后序遍历二叉树 print("后序") print_tree_after_order(bt) |
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