利用C语言实现“百马百担”问题方法示例

前言

百马百担问题，有100匹马，驮100担货，大马驮3担，中马驮2担，两匹小马驮1担，问共有多少种驮法？且各种驮法中大、中、小马各多少匹？

【分析】

1、定义整型变量m、n、k分别存放大马匹数、中马匹数、小马匹数；

2、定义整型变量sum存放共有几种驮法，且sum赋初值为0；

3、根据题意，大马、中马、小马共100匹；大马、中马、小马驮100担货满足如下关系：

m+n+k=100（匹）

3*m+2*n+1/2*k=100（担）

4、三个未知数，两个方程，此题有若干组解；

5、计算机求解此类问题，采用试凑法（也称穷举法）来实现，即将可能出现的各种情况一一罗列测试，判断是否是问题真正的解。此题可以采用两重循环，列举出该问题所有可能的解进行筛选。

【源程序】

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									#include

									int main( void )

									{

									int m,n,k;

									int sum=0;

									printf("各种驮法如下： ");

									for(m=1;m<=100/3;m++ )

									for(n=1;n<100/2;n++)

									{

									k=100-m-n;

									if((2*3*m+2*2*n+k)==2*100)

									{

									printf("大马%3d匹; 中马%3d匹; 小马%3d匹. ",m,n,k);

									sum++;

									}

									}

									printf("共有%d种驮法. ",sum);

									return 0;

									}