C++实现有向图的邻接表表示

本文实例为大家分享了C++有向图的邻接表表示，供大家参考，具体内容如下

一、思路：

有向图的插入有向边、删除边、删除顶点和无向图的有区别。其他的和无向图的类似。

1.插入有向边<e1, e2>

只需要插入<e1, e2>边就行，不需要插入对称边<e2, e1>

2.删除边<e1,e2>：

只需要删除<e1, e2>边就行，不需要仔找对称边<e2, e1>进行删除。

3.删除顶点v:

首先，要在邻接表中删除以v为头的边<v, w>;

同时，也要在邻接表中删除以v为尾的边<k, v>, 不能通过对称边来找，只能一个个顶点找，浪费时间。

二、实现程序：

1.DirectedGraph.h：有向图

1. #ifndef DirectedGraph_h
2. #define DirectedGraph_h
3. #include <iostream>
4. using namespace std;
5.  
6. const int DefaultVertices = 30;
7.  
8. template <class T, class E>
9. struct Edge { // 边结点的定义
10. int dest; // 边的另一顶点位置
11. E cost; // 表上的权值
12. Edge<T, E> *link; // 下一条边链指针
13. };
14.  
15. template <class T, class E>
16. struct Vertex { // 顶点的定义
17. T data; // 顶点的名字
18. Edge<T, E> *adj; // 边链表的头指针
19. };
20.  
21. template <class T, class E>
22. class Graphlnk {
23. public:
24. const E maxValue = 100000; // 代表无穷大的值（=∞）
25. Graphlnk(int sz=DefaultVertices); // 构造函数
26. ~Graphlnk(); // 析构函数
27. void inputGraph(); // 建立邻接表表示的图
28. void outputGraph(); // 输出图中的所有顶点和边信息
29. T getValue(int i); // 取位置为i的顶点中的值
30. E getWeight(int v1, int v2); // 返回边（v1， v2）上的权值
31. bool insertVertex(const T& vertex); // 插入顶点
32. bool insertEdge(int v1, int v2, E weight); // 插入边
33. bool removeVertex(int v); // 删除顶点
34. bool removeEdge(int v1, int v2); // 删除边
35. int getFirstNeighbor(int v); // 取顶点v的第一个邻接顶点
36. int getNextNeighbor(int v,int w); // 取顶点v的邻接顶点w的下一邻接顶点
37. int getVertexPos(const T vertex); // 给出顶点vertex在图中的位置
38. int numberOfVertices(); // 当前顶点数
39. private:
40. int maxVertices; // 图中最大的顶点数
41. int numEdges; // 当前边数
42. int numVertices; // 当前顶点数
43. Vertex<T, E> * nodeTable; // 顶点表(各边链表的头结点)
44. };
45.  
46. // 构造函数:建立一个空的邻接表
47. template <class T, class E>
48. Graphlnk<T, E>::Graphlnk(int sz) {
49. maxVertices = sz;
50. numVertices = 0;
51. numEdges = 0;
52. nodeTable = new Vertex<T, E>[maxVertices]; // 创建顶点表数组
53. if(nodeTable == NULL) {
54. cerr << "存储空间分配错误！" << endl;
55. exit(1);
56. }
57. for(int i = 0; i < maxVertices; i++)
58. nodeTable[i].adj = NULL;
59. }
60.  
61. // 析构函数
62. template <class T, class E>
63. Graphlnk<T, E>::~Graphlnk() {
64. // 删除各边链表中的结点
65. for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
66. Edge<T, E> *p = nodeTable[i].adj; // 找到其对应链表的首结点
67. while(p != NULL) { // 不断地删除第一个结点
68. nodeTable[i].adj = p->link;
69. delete p;
70. p = nodeTable[i].adj;
71. }
72. }
73. delete []nodeTable; // 删除顶点表数组
74. }
75.  
76. // 建立邻接表表示的图
77. template <class T, class E>
78. void Graphlnk<T, E>::inputGraph() {
79. int n, m; // 存储顶点树和边数
80. int i, j, k;
81. T e1, e2; // 顶点
82. E weight; // 边的权值
83.  
84. cout << "请输入顶点数和边数：" << endl;
85. cin >> n >> m;
86. cout << "请输入各顶点：" << endl;
87. for(i = 0; i < n; i++) {
88. cin >> e1;
89. insertVertex(e1); // 插入顶点
90. }
91.  
92. cout << "请输入图的各边的信息：" << endl;
93. i = 0;
94. while(i < m) {
95. cin >> e1 >> e2 >> weight;
96. j = getVertexPos(e1);
97. k = getVertexPos(e2);
98. if(j == -1 || k == -1)
99. cout << "边两端点信息有误，请重新输入！" << endl;
100. else {
101. insertEdge(j, k, weight); // 插入边
102. i++;
103. }
104. } // while
105. }
106.  
107. // 输出有向图中的所有顶点和边信息
108. template <class T, class E>
109. void Graphlnk<T, E>::outputGraph() {
110. int n, m, i;
111. T e1, e2; // 顶点
112. E weight; // 权值
113. Edge<T, E> *p;
114.  
115. n = numVertices;
116. m = numEdges;
117. cout << "图中的顶点数为" << n << ",边数为" << m << endl;
118. for(i = 0; i < n; i++) {
119. p = nodeTable[i].adj;
120. while(p != NULL) {
121. e1 = getValue(i); // 有向边<i, p->dest>
122. e2 = getValue(p->dest);
123. weight = p->cost;
124. cout << "<" << e1 << ", " << e2 << ", " << weight << ">" << endl;
125. p = p->link; // 指向下一个邻接顶点
126. }
127. }
128. }
129.  
130. // 取位置为i的顶点中的值
131. template <class T, class E>
132. T Graphlnk<T, E>::getValue(int i) {
133. if(i >= 0 && i < numVertices)
134. return nodeTable[i].data;
135. return NULL;
136. }
137.  
138. // 返回边（v1， v2）上的权值
139. template <class T, class E>
140. E Graphlnk<T, E>::getWeight(int v1, int v2) {
141. if(v1 != -1 && v2 != -1) {
142. Edge<T , E> *p = nodeTable[v1].adj; // v1的第一条关联的边
143. while(p != NULL && p->dest != v2) { // 寻找邻接顶点v2
144. p = p->link;
145. }
146. if(p != NULL)
147. return p->cost;
148. }
149. return maxValue; // 边(v1, v2)不存在,就存放无穷大的值
150. }
151.  
152. // 插入顶点
153. template <class T, class E>
154. bool Graphlnk<T, E>::insertVertex(const T& vertex) {
155. if(numVertices == maxVertices) // 顶点表满，不能插入
156. return false;
157. nodeTable[numVertices].data = vertex; // 插入在表的最后
158. numVertices++;
159. return true;
160. }
161.  
162. // 插入边
163. template <class T, class E>
164. bool Graphlnk<T, E>::insertEdge(int v1, int v2, E weight) {
165. if(v1 >= 0 && v1 < numVertices && v2 >= 0 && v2 < numVertices) {
166. Edge<T, E> *p = nodeTable[v1].adj; // v1对应的边链表头指针
167. while(p != NULL && p->dest != v2) // 寻找邻接顶点v2
168. p = p->link;
169. if(p != NULL) // 已存在该边，不插入
170. return false;
171. p = new Edge<T, E>; // 创建新结点
172. p->dest = v2;
173. p->cost = weight;
174. p->link = nodeTable[v1].adj; // 链入v1边链表
175. nodeTable[v1].adj = p;
176. numEdges++;
177. return true;
178. }
179. return false;
180. }
181.  
182. // 有向图删除顶点较麻烦
183. template <class T, class E>
184. bool Graphlnk<T, E>::removeVertex(int v) {
185. if(numVertices == 1 || v < 0 || v > numVertices)
186. return false; // 表空或顶点号超出范围
187.  
188. Edge<T, E> *p, *s;
189. // 1.清除顶点v的边链表结点w 边<v,w>
190. while(nodeTable[v].adj != NULL) {
191. p = nodeTable[v].adj;
192. nodeTable[v].adj = p->link;
193. delete p;
194. numEdges--; // 与顶点v相关联的边数减1
195. } // while结束
196. // 2.清除<w, v>，与v有关的边
197. for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
198. if(i != v) { // 不是当前顶点v
199. s = NULL;
200. p = nodeTable[i].adj;
201. while(p != NULL && p->dest != v) {// 在顶点i的链表中找v的顶点
202. s = p;
203. p = p->link; // 往后找
204. }
205. if(p != NULL) { // 找到了v的结点
206. if(s == NULL) { // 说明p是nodeTable[i].adj
207. nodeTable[i].adj = p->link;
208. } else {
209. s->link = p->link; // 保存p的下一个顶点信息
210. }
211. delete p; // 删除结点p
212. numEdges--; // 与顶点v相关联的边数减1
213. }
214. }
215. }
216. numVertices--; // 图的顶点个数减1
217. nodeTable[v].data = nodeTable[numVertices].data; // 填补,此时numVertices，比原来numVertices小1，所以，这里不需要numVertices-1
218. nodeTable[v].adj = nodeTable[numVertices].adj;
219. // 3.要将填补的顶点对应的位置改写
220. for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
221. p = nodeTable[i].adj;
222. while(p != NULL && p->dest != numVertices) // 在顶点i的链表中找numVertices的顶点
223. p = p->link; // 往后找
224. if(p != NULL) // 找到了numVertices的结点
225. p->dest = v; // 将邻接顶点numVertices改成v
226. }
227. return true;
228. }
229.  
230. // 删除边
231. template <class T, class E>
232. bool Graphlnk<T, E>::removeEdge(int v1, int v2) {
233. if(v1 != -1 && v2 != -1) {
234. Edge<T, E> * p = nodeTable[v1].adj, *q = NULL;
235. while(p != NULL && p->dest != v2) { // v1对应边链表中找被删除边
236. q = p;
237. p = p->link;
238. }
239. if(p != NULL) { // 找到被删除边结点
240. if(q == NULL) // 删除的结点是边链表的首结点
241. nodeTable[v1].adj = p->link;
242. else
243. q->link = p->link; // 不是，重新链接
244. delete p;
245. return true;
246. }
247. }
248. return false; // 没有找到结点
249. }
250.  
251. // 取顶点v的第一个邻接顶点
252. template <class T, class E>
253. int Graphlnk<T, E>::getFirstNeighbor(int v) {
254. if(v != -1) {
255. Edge<T, E> *p = nodeTable[v].adj; // 对应链表第一个边结点
256. if(p != NULL) // 存在，返回第一个邻接顶点
257. return p->dest;
258. }
259. return -1; // 第一个邻接顶点不存在
260. }
261.  
262. // 取顶点v的邻接顶点w的下一邻接顶点
263. template <class T, class E>
264. int Graphlnk<T, E>::getNextNeighbor(int v,int w) {
265. if(v != -1) {
266. Edge<T, E> *p = nodeTable[v].adj; // 对应链表第一个边结点
267. while(p != NULL && p->dest != w) // 寻找邻接顶点w
268. p = p->link;
269. if(p != NULL && p->link != NULL)
270. return p->link->dest; // 返回下一个邻接顶点
271. }
272. return -1; // 下一个邻接顶点不存在
273. }
274.  
275. // 给出顶点vertex在图中的位置
276. template <class T, class E>
277. int Graphlnk<T, E>::getVertexPos(const T vertex) {
278. for(int i = 0; i < numVertices; i++)
279. if(nodeTable[i].data == vertex)
280. return i;
281. return -1;
282. }
283.  
284. // 当前顶点数
285. template <class T, class E>
286. int Graphlnk<T, E>::numberOfVertices() {
287. return numVertices;
288. }
289.  
290. #endif /* DirectedGraph_h */

2.main.cpp

1. /*
2. 测试数据：
3. 5 7
4. 0 1 2 3 4
5. 0 1 10
6. 0 3 30
7. 0 4 100
8. 1 2 50
9. 2 4 10
10. 3 2 20
11. 3 4 60
12. */
13.  
14. #include "DirectedGraph.h"
15.  
16. int main(int argc, const char * argv[]) {
17. Graphlnk<char, int> st; // 声明对象
18. bool finished = false;
19. int choice;
20. char e1, e2, next;
21. int weight;
22.  
23. while(!finished) {
24. cout << "[1]创建基于邻接表的有向图" << endl;
25. cout << "[2]输出图的所有顶点和边信息" << endl;
26. cout << "[3]取顶点v的第一个邻接顶点" << endl;
27. cout << "[4]取v的邻接顶点w的下一个邻接顶点" << endl;
28. cout << "[5]插入顶点" << endl;
29. cout << "[6]插入边" << endl;
30. cout << "[7]删除顶点" << endl;
31. cout << "[8]删除边" << endl;
32. cout << "[9]退出" << endl;
33. cout << "请输入选择[1-9]：";
34. cin >> choice;
35. switch(choice) {
36. case 1:
37. st.inputGraph();
38. break;
39. case 2:
40. st.outputGraph();
41. break;
42. case 3:
43. cout << "请输入顶点:";
44. cin >> e1;
45. e2 = st.getValue(st.getFirstNeighbor(st.getVertexPos(e1)));
46. if(e2)
47. cout << "顶点" << e1 << "的第一个邻接顶点为:" << e2 << endl;
48. else
49. cout << "顶点" << e1 << "没有邻接顶点！" << endl;
50. break;
51. case 4:
52. cout << "请输入顶点v和邻接顶点w:";
53. cin >> e1 >> e2;
54. next = st.getValue(st.getNextNeighbor(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2)));
55. if(next)
56. cout << "顶点" << e1 << "的邻接顶点" << e2 << "的下一个邻接顶点为:" << next << endl;
57. else
58. cout << "顶点" << e1 << "的邻接顶点" << e2 << "没有下一个邻接顶点！" << endl;
59. break;
60. case 5:
61. cout << "请输入要插入的顶点：";
62. cin >> e1;
63. if(st.insertVertex(e1))
64. cout << "插入成功！" << endl;
65. else
66. cout << "表已满，插入失败！" << endl;
67. break;
68. case 6:
69. cout << "请输入要插入的边的信息:" << endl;
70. cin >> e1 >> e2 >> weight;
71. st.insertEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2), weight);
72. break;
73. case 7:
74. cout << "请输入要删除的顶点：";
75. cin >> e1;
76. if(st.removeVertex(st.getVertexPos(e1)))
77. cout << "顶点" << e1 << "已删除!" << endl;
78. else
79. cout << "顶点" << e1 << "不在图中!" << endl;
80. break;
81. case 8:
82. cout << "请输入要删除的边的两个端点：" << endl;
83. cin >> e1 >> e2;
84. st.removeEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2));
85. break;
86. case 9:
87. finished = true;
88. break;
89. default:
90. cout << "选择输入错误，请重新输入!" << endl;
91. }
92. }
93. return 0;
94. }

测试结果：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。

原文链接：https://blog.csdn.net/chuanzhouxiao/article/details/88828422