Huffman编码主要是通过统计各元素出现的频率，进而生成编码最终达到压缩的目的。
这里是Huffman树中节点的结构。
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typedef struct Tree{ int freq;//频率 int key;//键值 struct Tree *left, *right; Tree(int fr=0, int k=0,Tree *l=nullptr, Tree *r=nullptr): freq(fr),key(k),left(l),right(r){};}Tree,*pTree; |
首先用一个名为freq的hashtable来记录各个元素的频率：
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void read(){ int a; std::ios::sync_with_stdio(false); while(cin>>a){ if(freq.find(a)==freq.end()) {freq[a]=1;} else {freq[a]++;} } } |
Huffman树的构建过程如下代码所示：
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void huffman(){ int i; string c; int fr; auto it = freq.begin(); while(it!=freq.end()){ Tree *pt= new Tree; pt->key = it->first; pt->freq = it->second; it++; th.Insert(pt);//此处的th为一种优先队列 } while(true)//构建哈夫曼树 { Tree *proot = new Tree; pTree pl,pr; pl = th.findMin(); th.Delete(0); if(th.isEmpty()){ th.Insert(pl); break; } pr = th.findMin(); th.Delete(0); //合并节点 proot->freq = pl->freq + pr->freq; std::ios::sync_with_stdio(false); proot->left = pl; proot->right = pr; th.Insert(proot); //合并后再插入 } string s; print_Code(th.findMin(), s); del(th.findMin());} |
其中print_Code和del函数如下：
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void print_Code(Tree *proot, string st)//从根节点开始打印，左0右1{ if(proot == NULL) return ; if(proot->left) { st +='0'; } print_Code(proot->left, st); std::ios::sync_with_stdio(false); if(!proot->left && !proot->right) { cout<<proot->key<<" "; for(size_t i=0; i<st.length(); ++i){ cout<<st[i];ml+=st[i]; } cout<<endl;encoded[proot->key]=ml;ml=""; } st.pop_back(); if(proot->right) st+='1'; print_Code(proot->right, st);} void del(Tree *proot){ if(proot == nullptr) return ; del(proot->left); del(proot->right); delete proot;} |
至此就完成了Huffman的编码。
当然，由于huffman的编码都是0或1，因此需要进行位的表示才能完成压缩。注意，位需要以8个为一组进行写入：
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while(in>>a){ int x=atoi(a.c_str()); auto m=encoded.find(x); //encoded是另外一个哈希表用于记录元素及它的编码 if(m==encoded.end()) continue; else { string t=m->second; ss+=t; } } unsigned char buf = 0; int count = 0; int i = 0; while(ss[i] != '\0')//位写入，8个为一组 { buf = buf | ((ss[i++]-'0') << (7 - count)); count++; if (count == 8) { count = 0; fout << buf; buf = 0; } } if(count != 0) fout << buf; |
至此就完成了Huffman的编码以及压缩，效果十分可观：
当对69.6M的txt文件（其中含有大约10000000个数据）进行压缩时，产生的encoded.bin文件仅为24.6MB：Ubuntu测试环境：
下面进行Huffman解码的解说：
Huffman解码首先是根据编码表进行huffman树的重建：
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void decode(){ auto it=decoded.begin(); Tree *p=proot; while(it!=decoded.end()){ string s=it->first;int t=it->second;int i=0; while(i<s.length()){ if(s[i]=='0') { if(proot->left==nullptr) proot->left=new Tree(5); proot=proot->left; } else{ if(proot->right==nullptr) proot->right=new Tree(5); proot=proot->right; } i++; } proot->data=t; proot=p; it++; } } |
然后读取bin文件的一系列位：
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while (f.get(c)){ stringstream a; for (int i = 7; i > 0; i--) a<<((c >> i) & 1); a<<(c&1); m+=a.str();//将位转为字符串 } |
然后用Huffman树根据左0右1进行查找并输出：
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int i=0;Tree *p=proot; while(i<m.length()){ if(m[i]=='0'&&proot->left!=nullptr) {proot=proot->left;i++;} else if(m[i]=='1'&&proot->right!=nullptr) {proot=proot->right;i++;} else {cout<<proot->data<<endl;proot=p;} } |
至此就完成了Huffman树的解码：
总的来说，Huffman对于大数据的压缩效果是很好的，运行时间也很快，大概需要20s就可以完成对1000000个数据的编码压缩。
难点在于位的写入与读取，花了相当多的精力进行操作。
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