先说总结，这种方案总的来说就是机械化的强转，时间复杂度和空间复杂度没什么变化，唯二的优点可能是1. 不会爆栈，2. 节省了函数调用的开销
而且最终产出的代码效果不那么美观，比较冗长
思路是：当发生递归调用时，模拟函数调用的 压栈 。并处理 入参 和 返回值 和 记录返回到当前栈的时候该继续从哪里执行
以如下递归( leetcode爬楼梯 )为例
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def f(n): if n <= 2: return n return f(n - 1) + f(n - 2) |
第一步：
将涉及到递归调用的，单独变成最简单的一行
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def f(n): if n <= 2: return n a = f(n - 1) b = f(n - 2) return a + b |
第二步:
我们需要模拟递归栈调用，当执行完递归回到当前栈的时候需要知道从哪里继续执行，所以需要一个flag标记，开始的时候为0，我们先手工标记一下，再后序转换的时候可以方便查看
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def f(n): if n <= 2: return n a = f(n - 1) # flag1 b = f(n - 2) # flag2 return a + b |
第三步:
构建解题模版
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def f_iter(n): stack = [] # 入参，接收递归调用的(a,b), flag base_frame = [None, {'a': None, 'b': None}, 0] first_frame = [(n, 'a'), {}, 0] stack.append(base_frame) stack.append(first_frame) while len(stack) > 1: arg, local, flag = stack[-1] arg, aorb = arg if flag == 0: pass elif flag == 1: pass elif flag == 2: pass return stack[0][-2]['a'] |
first_frame = [(n, 'a'), {}, 0] 注意此时接收函数返回的时候为什么是一个字典，并且调用参数的时候传参多了一个'a'，因为函数被递归调用了两次，分别得到一个a和b, 所以在返回的时候需要知道返回是给a还是给b， 如果只递归调用了一次，那么就不需要带上'a'，返回的时候也不用是字典了，最后整个函数执行完成之后，base_frame里面就是最终的答案
第四步：
填充骨架，记住两点就可以了
函数调用的时候，先将当前栈的flag修改(等再次执行到当前栈的时候知道从哪里继续执行)
发生 return 的时候 stack.pop 出栈后，将结果写入栈顶的结果字典
其他照抄就行
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def f_iter(n): stack = [] # 入参，局部变量(a,b), flag base_frame = [None, {'a': None, 'b': None}, 0] first_frame = [(n, 'a'), {}, 0] stack.append(base_frame) stack.append(first_frame) while len(stack) > 1: arg, local, flag = stack[-1] arg, aorb = arg if flag == 0: if arg <= 2: stack.pop() stack[-1][-2][aorb] = arg else: stack[-1][-1] = 1 new_frame = [(arg - 1, 'a'), {}, 0] stack.append(new_frame) elif flag == 1: stack[-1][-1] = 2 new_frame = [(arg - 2, 'b'), {}, 0] stack.append(new_frame) elif flag == 2: a, b = local['a'], local['b'] stack.pop() stack[-1][-2][aorb] = a + b return stack[0][-2]['a'] |
完结，撒花:tada:
另外：有一些函数编程语言，能将所有的递归调用转化成尾调用(非尾递归)，这样就不会发生爆栈的问题，但是目前流行的大多数语言都是没有这个功能的
附加练习
有兴趣可以自己按步骤试一试, 如有见解，欢迎探讨:clap:
二叉树中序遍历
递归版本
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class Node: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = Nonedef list2tree(l): if len(l) == 1: return Node(l[0]) mid = (len(l) - 1) >> 1 root = Node(l[mid]) root.left = list2tree(l[:mid]) root.right = list2tree(l[mid + 1:]) return rootdef inorder_recursive(root): if not root: return [] return inorder_recursive(root.left) + [root.val] + inorder_recursive(root.right)l = list(range(1, 2 << 2))tree = list2tree(l)c = inorder_recursive(tree)print(c) |
非递归版本
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class Node: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = Nonedef list2tree(l): stack = [] # (root, left_right), {'a':,'b':}, flag base_frame = [None, {}, 0] first_frame = [(l, 'a'), {}, 0] stack.append(base_frame) stack.append(first_frame) while len(stack) >1: cur = stack[-1] arg, local, flag = cur arg, aorb = arg mid = (len(arg) - 1) >> 1 if flag == 0: if len(arg) == 1: stack.pop() stack[-1][-2][aorb] = Node(arg[0]) else: stack[-1][-1] = 1 new_frame = [(arg[:mid],'a'), {}, 0] stack.append(new_frame) elif flag == 1: stack[-1][-1] = 2 new_frame = [(arg[mid+1:],'b'),{}, 0] stack.append(new_frame) elif flag == 2: left, right = local['a'], local['b'] root = Node(arg[mid]) root.left = left root.right = right stack.pop() stack[-1][-2][aorb] = root return stack[0][-2]['a']def inorder_recursive(root): stack = [] base_frame = [None, {}, 0] first_frame = [(root, 'a'), {'a': None, 'c': None}, 0] stack.append(base_frame) stack.append(first_frame) while len(stack) > 1: cur = stack[-1] arg, local, flag = cur arg, left_right = arg if flag == 0: if not arg: stack.pop() stack[-1][-2][left_right] = [] else: stack[-1][-1] = 1 new_frame = [(arg.left, 'a'), {}, 0] stack.append(new_frame) elif flag == 1: stack[-1][-1] = 2 new_frame = [(arg.right, 'c'), {}, 0] stack.append(new_frame) elif flag == 2: b = [arg.val] ret = local['a'] + b + local['c'] stack.pop() stack[-1][-2][left_right] = ret return stack[0][-2]['a']l = list(range(1, 2 << 2))tree = list2tree(l)c = inorder_recursive(tree)print(c) |
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原文链接：https://www.tuicool.com/articles/nIFjqqj
