计算机最基本的操作单元是字节，一个字节由8个位组成，一个位只能存储一个0或1。所有数据在计算机中都是采用二进制，即 1 和 0 的编码存储和运算。
这次尝试在 PHP 中使用位运算实现四则运算，首先介绍一些基本概念：
原码：将最高位作为符号位(0表示正，1表示负)，其它数字位代表数值本身的绝对值
反码：正数反码和原码一样；如果是负数，符号位不变，其余各位取反
补码：正数补码和原码一样；负数补码为反码加 1
计算机中的数使用 补码 的形式存储
⒈ 加法
二进制中只有 0 和 1，0 + 0、0 + 1 都不需要进位，但 1 + 1 则需要进位。所以，首先通过 抑或 运算得到不需要进位的那些位相加的结果。然后进行 与 运算，当相加的两位都为 1 时结果为 1。所以如果与运算的结果大于 0 说明需要进位，此时将与运算的结果按位左移 1 位，此时将左移的结果与抑或运算得到的结果重新进行上述的运算过程，直到与运算的结果为 0。
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<?php function add($summand, $addend) { $sum = $summand ^ $addend; // 判断进位 $carry = $summand & $addend; while ($carry <<= 1) { $summand = $sum; $addend = $carry; $sum = $summand ^ $addend; $carry = $summand & $addend; } return $sum; } |
⒉ 减法
减法可以看作是减数为负数的加法，例如 2 - 1 可以看作是 2 + （-1）。
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<?php require 'addition.php'; function subtract($minuend, $subtrahend) { // 先求得减数的补码，然后求和 $subtrahend = add(~$subtrahend, 1); return add($minuend, $subtrahend); } |
⒊ 乘法
乘法也可以看作是加法的变种，例如 m * n 可以看作是 n 个 m 相加的结果。但乘法使用位运算还有更快捷的实现方式。例如 3 * 10：3 的二进制表示为 0011，10 的二进制表示为 1010
0 0 1 1
× 1 0 1 0
————————————
0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
————————————
0 0 1 1 1 1 0
由上图可以看出，乘法计算的结果为：当乘数的位的值为 1 时，将被乘数按位左移相应的位数，最后将这些按位左移后得到的结果相加及时最后的结果。
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<?php require 'addition.php'; function multiply($multiplicand, $multiplicator) { // 判断符号位 $flag = ($multiplicand ^ $multiplicator) < 0 ? false : true; // 被乘数和乘数取绝对值 $multiplicand = $multiplicand < 0 ? add(~$multiplicand, 1) : $multiplicand; $multiplicator = $multiplicator < 0 ? add(~$multiplicator, 1) : $multiplicator; $product = 0; $multiplicator = decbin($multiplicator); $length = strlen($multiplicator); for ($i = 0; $i < $length; $i ++) { if ($multiplicator[$i]) { $product += $multiplicand << $length - $i - 1; } } if (! $flag) { $product = add(~$product, 1); } return $product; } |
⒋ 除法
同乘法类似，除法可以看作是被除数可以减去多少个除数。
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<?php require 'addition.php'; function divide($dividend, $divisor) { // 判断符号位 $flag = ($dividend ^ $divisor) < 0 ? false : true; // 取得被除数符号位 $dividend_flag = $dividend < 0 ? false : true; // 取绝对值 $dividend = $dividend < 0 ? add(~$dividend, 1) : $dividend; $divisor = $divisor < 0 ? add(~$divisor, 1) : $divisor; $quotient = 0; $remainder = 0; if ($dividend < $divisor) { // 被除数小于除数的情况 $remainder = $dividend; return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder; } while ($dividend >= $divisor) { $i = 0; $mul_divisor = $divisor; while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) { $i ++; $mul_divisor <<= 1; } $dividend -= $mul_divisor; $quotient += 1 << $i; } $remainder = $dividend; if (! $flag) { $quotient = add(~ $quotient, 1); } if (! $dividend_flag) { $remainder = add(~$remainder, 1); } return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder; } |
以上。
需要指出的是，上面的代码在实现过成功并没有考虑数据的溢出。 两个很大的数相加可能会溢出；正数减负数也可能溢出；两个大数相乘也会溢出；任何数除以 0 都会溢出。
总结
以上所述是小编给大家介绍的PHP 使用位运算实现四则运算的代码，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对服务器之家网站的支持！
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原文链接：https://juejin.im/post/5e198d27e51d4531220262e3
