判断方法分为两步：
1.判断四条边是否相等；
2.判断是否有一个角为直角；
求解两点之前距离的函数：
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double Distance(int x1,int y1,int x2,int y2){ return sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));} |
判断三点连续构成的角是否为直角，第一个点参数为顶点：
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bool IsRightAngle(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){ if((x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)==0) return true; return false;} |
完整的程序：
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#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;//直接调用IsSquare函数，输入为四个点的坐标，输出为true or false;//求两点间的距离double Distance(int x1,int y1,int x2,int y2){ return sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));}//判断三个点是否构成直角，第一个参数点是顶点bool IsRightAngle(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){ if((x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)==0) return true; return false;}bool IsSquare(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3,int x4,int y4){ if(x1==x2&&x2==x3) return false; double s12=Distance(x1,y1,x2,y2); double s13=Distance(x1,y1,x3,y3); double s14=Distance(x1,y1,x4,y4); double s23=Distance(x2,y2,x3,y3); double s24=Distance(x2,y2,x4,y4); double s34=Distance(x3,y3,x4,y4); if(s12==s13&&s24==s34&&s12==s24){ if(IsRightAngle(x1,y1,x2,y2,x3,y3)) return true; else return false; } if(s12==s14&&s23==s34&&s12==s23){ if(IsRightAngle(x1,y1,x2,y2,x4,y4)) return true; else return false; } if(s13==s14&&s23==s24&&s13==s23){ if(IsRightAngle(x1,y1,x3,y3,x4,y4)) return true; else return false; } return false;}int main(){ int x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4; cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3>>x4>>y4; cout<<IsSquare(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)<<endl; return 0;} |
测试用例：
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0 1 1 0 1 1 0 0 |
输出结果为1（true）
补充：判断四个点是否可以构成矩形（优雅的解法！！！）
首先我们需要先检查输入的四个点是不是有重复。然后判断四个角是不是直角即可。
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def isOrthogonal(p1, p2, p3): return (p2[0] - p1[0]) * (p2[0] - p3[0]) + (p2[1] - p1[1]) * (p2[1] - p3[1]) == 0def _isRectangle(p1, p2, p3, p4): return self.isOrthogonal(p1, p2, p3) and self.isOrthogonal(p2, p3, p4) and self.isOrthogonal(p3, p4, p1)def isRectangle(p1, p2, p3, p4): return self._isRectangle(p1, p2, p3, p4) or self._isRectangle(p2, p3, p1, p4) or self._isRectangle(p1, p3, p2, p4) |
一个更加巧妙地回答，我们可以先计算中点的位置
然后再计算中点到四个点的距离是不是一样即可。
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def dis(p1, p2): return (p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2def isRectangle(p1, p2, p3, p4): x_c = (p1[0] + p2[0] + p3[0] + p4[0])/4 y_c = (p1[1] + p2[1] + p3[1] + p4[1])/4 d1 = dis(p1, (x_c,y_c)) d2 = dis(p2, (x_c,y_c)) d3 = dis(p3, (x_c,y_c)) d4 = dis(p4, (x_c,y_c)) return d1 == d2 and d1 == d3 and d1 == d4 |
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持服务器之家。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。
原文链接：https://blog.csdn.net/tifosiboy/article/details/81604764
