R语言关于多重回归知识点总结

多元回归是线性回归到两个以上变量之间的关系的延伸。在简单线性关系中，我们有一个预测变量和一个响应变量，但在多元回归中，我们有多个预测变量和一个响应变量。

多元回归的一般数学方程为

				?

									y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn

以下是所使用的参数的描述

y是响应变量。
a，b1，b2 ... bn是系数。
x1，x2，... xn是预测变量。

我们使用R语言中的lm()函数创建回归模型。模型使用输入数据确定系数的值。接下来，我们可以使用这些系数来预测给定的一组预测变量的响应变量的值。

lm()函数

此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。

语法

lm()函数在多元回归中的基本语法是

				?

									lm(y ~ x1+x2+x3...,data)

以下是所使用的参数的描述

公式是表示响应变量和预测变量之间的关系的符号。
数据是应用公式的向量。

例

输入数据

考虑在R语言环境中可用的数据集“mtcars”。它给出了每加仑里程（mpg），气缸排量（“disp”），马力（“hp”），汽车重量（“wt”）和一些其他参数的不同汽车模型之间的比较。

模型的目标是建立“mpg”作为响应变量与“disp”，“hp”和“wt”作为预测变量之间的关系。为此，我们从mtcars数据集中创建这些变量的子集。

				?

									input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]

									print(head(input))

当我们执行上面的代码，它产生以下结果

				?

									                   mpg   disp   hp    wt

									Mazda RX4          21.0  160    110   2.620

									Mazda RX4 Wag      21.0  160    110   2.875

									Datsun 710         22.8  108     93   2.320

									Hornet 4 Drive     21.4  258    110   3.215

									Hornet Sportabout  18.7  360    175   3.440

									Valiant            18.1  225    105   3.460

创建关系模型并获取系数

				?

									input <- mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]

									# Create the relationship model.

									model <- lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)

									# Show the model.

									print(model)

									# Get the Intercept and coefficients as vector elements.

									cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","

									")

									a <- coef(model)[1]

									print(a)

									Xdisp <- coef(model)[2]

									Xhp <- coef(model)[3]

									Xwt <- coef(model)[4]

									print(Xdisp)

									print(Xhp)

									print(Xwt)

当我们执行上面的代码，它产生以下结果

				?

									Call:

									lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)

									Coefficients:

									(Intercept)         disp           hp           wt  

									  37.105505     0.000937       0.031157   3.800891  

									# # # # The Coefficient Values # # # 

									(Intercept) 

									   37.10551 

									         disp 

									-0.0009370091 

									         hp 

									-0.03115655 

									       wt 

									-3.800891

创建回归模型的方程

基于上述截距和系数值，我们创建了数学方程。

				?

									Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3

									or

									Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3

应用方程预测新值

当提供一组新的位移，马力和重量值时，我们可以使用上面创建的回归方程来预测里程数。
对于disp = 221，hp = 102和wt = 2.91的汽车，预测里程为

				?

									Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104

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原文链接：https://www.w3cschool.cn/r/r_multiple_regression.html