本文以实例形式介绍了基于Java实现的Dijkstra算法，相信对于读者研究学习数据结构域算法有一定的帮助。
Dijkstra提出按各顶点与源点v间的路径长度的递增次序，生成到各顶点的最短路径的算法。即先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最短路径，依次类推，直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止。
其代码实现如下所示：
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package com.algorithm.impl;public class Dijkstra { private static int M = 10000; //此路不通 public static void main(String[] args) { int[][] weight1 = {//邻接矩阵 {0,3,2000,7,M}, {3,0,4,2,M}, {M,4,0,5,4}, {7,2,5,0,6}, {M,M,4,6,0} }; int[][] weight2 = { {0,10,M,30,100}, {M,0,50,M,M}, {M,M,0,M,10}, {M,M,20,0,60}, {M,M,M,M,0} }; int start=0; int[] shortPath = dijkstra(weight2,start); for(int i = 0;i < shortPath.length;i++) System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短距离为："+shortPath[i]); } public static int[] dijkstra(int[][] weight, int start) { //接受一个有向图的权重矩阵，和一个起点编号start（从0编号，顶点存在数组中） //返回一个int[] 数组，表示从start到它的最短路径长度 int n = weight.length; //顶点个数 int[] shortPath = new int[n]; //保存start到其他各点的最短路径 String[] path = new String[n]; //保存start到其他各点最短路径的字符串表示 for(int i=0;i<n;i++) path[i]=new String(start+"-->"+i); int[] visited = new int[n]; //标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出 //初始化，第一个顶点已经求出 shortPath[start] = 0; visited[start] = 1; for(int count = 1; count < n; count++) { //要加入n-1个顶点 int k = -1; //选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点 int dmin = Integer.MAX_VALUE; for(int i = 0; i < n; i++) { if(visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) { dmin = weight[start][i]; k = i; } } //将新选出的顶点标记为已求出最短路径，且到start的最短路径就是dmin shortPath[k] = dmin; visited[k] = 1; //以k为中间点，修正从start到未访问各点的距离 for(int i = 0; i < n; i++) { if(visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) { weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i]; path[i] = path[k] + "-->" + i; } } } for(int i = 0; i < n; i++) { System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短路径为："+path[i]); } System.out.println("====================================="); return shortPath; }} |
该程序运行结果为：
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从0出发到0的最短路径为：0-->0从0出发到1的最短路径为：0-->1从0出发到2的最短路径为：0-->3-->2从0出发到3的最短路径为：0-->3从0出发到4的最短路径为：0-->3-->2-->4=====================================从0出发到0的最短距离为：0从0出发到1的最短距离为：10从0出发到2的最短距离为：50从0出发到3的最短距离为：30从0出发到4的最短距离为：60 |
