本文实例讲述了Python实现的数据结构与算法之基本搜索。分享给大家供大家参考。具体分析如下：
一、顺序搜索
顺序搜索 是最简单直观的搜索方法：从列表开头到末尾，逐个比较待搜索项与列表中的项，直到找到目标项（搜索成功）或者 超出搜索范围 （搜索失败）。
根据列表中的项是否按顺序排列，可以将列表分为 无序列表 和 有序列表。对于 无序列表，超出搜索范围 是指越过列表的末尾；对于 有序列表，超过搜索范围 是指进入列表中大于目标项的区域（发生在目标项小于列表末尾项时）或者指越过列表的末尾（发生在目标项大于列表末尾项时）。
1、无序列表
在无序列表中进行顺序搜索的情况如图所示：
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def sequentialSearch(items, target): for item in items: if item == target: return True return False |
2、有序列表
在有序列表中进行顺序搜索的情况如图所示：
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def orderedSequentialSearch(items, target): for item in items: if item == target: return True elif item > target: break return False |
二、二分搜索
实际上，上述orderedSequentialSearch算法并没有很好地利用有序列表的特点。
二分搜索 充分利用了有序列表的优势，该算法的思路非常巧妙：在原列表中，将目标项（target）与列表中间项（middle）进行对比，如果target等于middle，则搜索成功；如果target小于middle，则在middle的左半列表中继续搜索；如果target大于middle，则在middle的右半列表中继续搜索。
在有序列表中进行二分搜索的情况如图所示：
根据实现方式的不同，二分搜索算法可以分为迭代版本和递归版本两种：
1、迭代版本
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def iterativeBinarySearch(items, target): first = 0 last = len(items) - 1 while first <= last: middle = (first + last) // 2 if target == items[middle]: return True elif target < items[middle]: last = middle - 1 else: first = middle + 1 return False |
2、递归版本
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def recursiveBinarySearch(items, target): if len(items) == 0: return False else: middle = len(items) // 2 if target == items[middle]: return True elif target < items[middle]: return recursiveBinarySearch(items[:middle], target) else: return recursiveBinarySearch(items[middle+1:], target) |
三、性能比较
上述搜索算法的时间复杂度如下所示：
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搜索算法 时间复杂度-----------------------------------sequentialSearch O(n)-----------------------------------orderedSequentialSearch O(n) -----------------------------------iterativeBinarySearch O(log n)-----------------------------------recursiveBinarySearch O(log n)-----------------------------------in O(n) |
可以看出，二分搜索 的性能要优于 顺序搜索。
值得注意的是，Python的成员操作符 in 的时间复杂度是O(n)，不难猜出，操作符 in 实际采用的是 顺序搜索 算法。
四、算法测试
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#!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-def test_print(algorithm, listname, target): print(' %d is%s in %s' % (target, '' if algorithm(eval(listname), target) else ' not', listname))if __name__ == '__main__': testlist = [1, 2, 32, 8, 17, 19, 42, 13, 0] orderedlist = sorted(testlist) print('sequentialSearch:') test_print(sequentialSearch, 'testlist', 3) test_print(sequentialSearch, 'testlist', 13) print('orderedSequentialSearch:') test_print(orderedSequentialSearch, 'orderedlist', 3) test_print(orderedSequentialSearch, 'orderedlist', 13) print('iterativeBinarySearch:') test_print(iterativeBinarySearch, 'orderedlist', 3) test_print(iterativeBinarySearch, 'orderedlist', 13) print('recursiveBinarySearch:') test_print(recursiveBinarySearch, 'orderedlist', 3) test_print(recursiveBinarySearch, 'orderedlist', 13) |
运行结果：
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$ python testbasicsearch.pysequentialSearch: 3 is not in testlist 13 is in testlistorderedSequentialSearch: 3 is not in orderedlist 13 is in orderedlistiterativeBinarySearch: 3 is not in orderedlist 13 is in orderedlistrecursiveBinarySearch: 3 is not in orderedlist 13 is in orderedlist |
希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助。
