懒人可以忽略推导过程，直接看下面红色标记的计算公式就行。
一：登山斜线距离的推导过程和计算公式。
如图，登山之后，大家记录的轨迹都可以显示距离、累计爬升和累计下降这三个基础数据。有的朋友想问实际走过的斜线距离是多少，这样心里有底。那我们就来演示一下怎么计算登山的斜线距离是多少吧。
把累计爬升和上山距离看作直角三角形的两个直角边，上山斜线距离就是斜边，用三角函数的计算公式“上山斜线距离的平方=累计爬升的平方+上山距离的平方”，得出：上山斜线距离=√(累计爬升的平方+上山距离的平方)。
假设累计爬升=1，上山距离=2，那么上山斜线距离=√5。
假设累计下降=1，下山距离=3，那么下山斜线距离=√10。
全程斜线距离=√5+√10=5.398345638
简化的算法：
很多时候，登山的过程中总是既有爬升又有下降，我们并不知道累计爬升走了多长距离，累计下降又走了多少距离，很难分出来爬升和下降的距离分界点。除非是上山只有爬升，下山只有下降，这样理想化的登山路线才能分出爬升和下降分别用了多长距离。所以我们可以用距离、累计爬升和累计下降来得出大致的全程斜线距离。
全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(4+25)=√29=5.385164807
与上面得出的数据是基本吻合的(数值变小了点，缩小了不到3/1000，5.398345638/5.385164807=1.002448)。
如果累计爬升和累计下降不同，假设累计爬升=2，累计下降=1，上山距离=2，下山距离=3。
可得出上山斜线距离=√8。下山斜线距离=√10。
全程斜线距离=√8+√10=5.990704785
简化的算法：
全程斜线距离=√(9+25)=5.830951895
与上山下山分开计算的结果也基本吻合(数值再次变小了点，缩小了不到3/100，5.990704785/5.830951895=1.027397)。
还是以一次距离13公里，(累计爬升950米+累计下降850米)/2=900米，每天登山时间6.5小时的活动为例：
简化的全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(13000的平方+(950+850)的平方)=13124.02377米。约等于13.1公里。
算上误差：13124.02377米*1.027397=13483.59米，约等于13.5公里。
实际斜线距离就在13.1～13.5公里这个范围里。
可以看出，其实这个斜线距离和距离是差不多的。
最后得出：
简化的全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)
二：坡度的计算公式。
我的坡度是用(累计爬升+累计下降)/距离，把全程的坡度平均了。
坡度=(累计爬升+累计下降)/距离
假设累计爬升=2，累计下降=1，上山距离=2，下山距离=3。
坡度=(2+1)/(2+3)=3/5=0.6
以一次距离13公里，(累计爬升950米+累计下降850米)/2=900米，每天登山时间6.5小时的活动为例：
坡度=(950+850)/13000=0.138461538=1.38461538*1/10
用1/10做单位，采用1.38这个数值，和强度的1.0、1.5表示方法相似，方便比较坡度大小。
如果距离还是13公里不变，累计爬升500米，累计下降400米，只有前面爬升下降的一半大小，算出来的坡度是0.69230769*1/10，坡度采用0.69，坡度大小只有前面的一半大小。
和强度大小的比较方式相似，大家心中的尺度几乎一样，方便实际操作。
我是如何计算活动强度/难度等级的——由公式和表格得出精细化计算结果。
