Python算法应用实战之栈详解_Python

栈(stack)

栈又称之为堆栈是一个特殊的有序表，其插入和删除操作都在栈顶进行操作，并且按照先进后出，后进先出的规则进行运作。

如下图所示

Python算法应用实战之栈详解

例如枪的弹匣，第一颗放进弹匣的子弹反而在发射出去的时候是最后一个，而最后放入弹匣的一颗子弹在打出去的时候是第一颗发射出去的。

栈的接口

如果你创建了一个栈，那么那么应该具有以下接口来进行对栈的操作

接口	描述
push()	入栈
pop()	出栈
isEmpty()	判断是否为空栈
length()	获取栈的长度
getTop()	取栈顶的元素，元素不出栈

知道栈需要上述的接口后，那么在Python中，列表就类似是一个栈，提供接口如下：

操作	描述
s = []	创建一个栈
s.append(x)	往栈内添加一个元素
s.pop()	在栈内删除一个元素
not s	判断是否为空栈
len(s)	获取栈内元素的数量
s[-1]	获取栈顶的元素

Python中的栈接口使用实例：

				?

									# 创建一个栈

									In [1]: s = []

									# 往栈内添加一个元素

									In [2]: s.append(1)

									In [3]: s

									Out[3]: [1]

									# 删除栈内的一个元素

									In [4]: s.pop()

									Out[4]: 1

									In [5]: s

									Out[5]: []

									# 判断栈是否为空

									In [6]: not s

									Out[6]: True

									In [7]: s.append(1)

									In [8]: not s

									Out[8]: False

									# 获取栈内元素的数量

									In [9]: len(s)

									Out[9]: 1

									In [10]: s.append(2)

									In [11]: s.append(3)

									# 取栈顶的元素

									In [12]: s[-1]

									Out[12]: 3

一大波实例

在了解栈的基本概念之后，让我们再来看几个实例，以便于理解栈。

括号匹配

题目

假如表达式中允许包含三中括号()、[]、{}，其嵌套顺序是任意的，例如：

正确的格式

				?

									{()[()]},[{({})}]

错误的格式

				?

									[(]),[()),(()}

编写一个函数，判断一个表达式字符串，括号匹配是否正确

思路

创建一个空栈，用来存储尚未找到的左括号；
便利字符串，遇到左括号则压栈，遇到右括号则出栈一个左括号进行匹配；
在第二步骤过程中，如果空栈情况下遇到右括号，说明缺少左括号，不匹配；
在第二步骤遍历结束时，栈不为空，说明缺少右括号，不匹配；

解决代码

建议在pycharm中打断点，以便于更好的理解

				?

									#!/use/bin/env python

									# _*_ coding:utf-8 _*_

									LEFT = {'(', '[', '{'} # 左括号

									RIGHT = {')', ']', '}'} # 右括号

									def match(expr):

									 """

									 :param expr: 传过来的字符串

									 :return: 返回是否是正确的

									 """

									 stack = [] # 创建一个栈

									 for brackets in expr: # 迭代传过来的所有字符串

									 if brackets in LEFT: # 如果当前字符在左括号内

									  stack.append(brackets) # 把当前左括号入栈

									 elif brackets in RIGHT: # 如果是右括号

									  if not stack or not 1 <= ord(brackets) - ord(stack[-1]) <= 2:

									  # 如果当前栈为空，()]

									  # 如果右括号减去左括号的值不是小于等于2大于等于1

									  return False # 返回False

									  stack.pop() # 删除左括号

									 return not stack # 如果栈内没有值则返回True，否则返回False

									result = match('[(){()}]')

									print(result)

迷宫问题

题目

用一个二维数组表示一个简单的迷宫，用0表示通路，用1表示阻断，老鼠在每个点上可以移动相邻的东南西北四个点，设计一个算法，模拟老鼠走迷宫，找到从入口到出口的一条路径。

如图所示

Python算法应用实战之栈详解

出去的正确线路如图中的红线所示

思路

用一个栈来记录老鼠从入口到出口的路径
走到某点后，将该点左边压栈，并把该点值置为1，表示走过了；
从临近的四个点中可到达的点中任意选取一个，走到该点；
如果在到达某点后临近的4个点都不走，说明已经走入死胡同，此时退栈，退回一步尝试其他点；
反复执行第二、三、四步骤直到找到出口；

解决代码

				?

									#!/use/bin/env python

									# _*_ coding:utf-8 _*_

									def initMaze():

									 """

									 :return: 初始化迷宫

									 """

									 maze = [[0] * 7 for _ in range(5 + 2)] # 用列表解析创建一个7*7的二维数组，为了确保迷宫四周都是墙

									 walls = [ # 记录了墙的位置

									 (1, 3),

									 (2, 1), (2, 5),

									 (3, 3), (3, 4),

									 (4, 2), # (4, 3), # 如果把(4, 3)点也设置为墙，那么整个迷宫是走不出去的，所以会返回一个空列表

									 (5, 4)

									 ]

									 for i in range(7): # 把迷宫的四周设置成墙

									 maze[i][0] = maze[i][-1] = 1

									 maze[0][i] = maze[-1][i] = 1

									 for i, j in walls: # 把所有墙的点设置为1

									 maze[i][j] = 1

									 return maze

									"""

									[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

									[1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]

									[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]

									[1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]

									[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]

									[1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]

									[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

									"""

									def path(maze, start, end):

									 """

									 :param maze: 迷宫

									 :param start: 起始点

									 :param end: 结束点

									 :return: 行走的每个点

									 """

									 i, j = start # 分解起始点的坐标

									 ei, ej = end # 分解结束点的左边

									 stack = [(i, j)] # 创建一个栈，并让老鼠站到起始点的位置

									 maze[i][j] = 1 # 走过的路置为1

									 while stack: # 栈不为空的时候继续走，否则退出

									 i, j = stack[-1] # 获取当前老鼠所站的位置点

									 if (i, j) == (ei, ej): break # 如果老鼠找到了出口

									 for di, dj in [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)]: # 左右上下

									  if maze[i + di][j + dj] == 0: # 如果当前点可走

									  maze[i + di][j + dj] = 1 # 把当前点置为1

									  stack.append((i + di, j + dj)) # 把当前的位置添加到栈里面

									  break

									 else: # 如果所有的点都不可走

									  stack.pop() # 退回上一步

									 return stack # 如果迷宫不能走则返回空栈

									Maze = initMaze() # 初始化迷宫

									result = path(maze=Maze, start=(1, 1), end=(5, 5)) # 老鼠开始走迷宫

									print(result)

									# [(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5)]

后缀表达式求值

题目

计算一个表达式时，编译器通常使用后缀表达式，这种表达式不需要括号：

中缀表达式	后缀表达式
2 + 3 * 4	2 3 4 * +
( 1 + 2 ) * ( 6 / 3 ) + 2	1 2 + 6 3 / * 2 +
18 / ( 3 * ( 1 + 2 ) )	18 3 1 2 + * /

编写程序实现后缀表达式求值函数。

思路

建立一个栈来存储待计算的操作数；
遍历字符串，遇到操作数则压入栈中，遇到操作符号则出栈操作数(n次)，进行相应的计算，计算结果是新的操作数压回栈中，等待计算
按上述过程，遍历完整个表达式，栈中只剩下最终结果；

解决代码

				?

									#!/use/bin/env python

									# _*_ coding:utf-8 _*_

									operators = { # 运算符操作表

									 '+': lambda op1, op2: op1 + op2,

									 '-': lambda op1, op2: op1 - op2,

									 '*': lambda op1, op2: op1 * op2,

									 '/': lambda op1, op2: op1 / op2,

									}

									def evalPostfix(e):

									 """

									 :param e: 后缀表达式

									 :return: 正常情况下栈内的第一个元素就是计算好之后的值

									 """

									 tokens = e.split() # 把传过来的后缀表达式切分成列表

									 stack = []

									 for token in tokens: # 迭代列表中的元素

									 if token.isdigit(): # 如果当前元素是数字

									  stack.append(int(token)) # 就追加到栈里边

									 elif token in operators.keys(): # 如果当前元素是操作符

									  f = operators[token] # 获取运算符操作表中对应的lambda表达式

									  op2 = stack.pop() # 根据先进后出的原则，先让第二个元素出栈

									  op1 = stack.pop() # 在让第一个元素出栈

									  stack.append(f(op1, op2)) # 把计算的结果在放入到栈内

									 return stack.pop() # 返回栈内的第一个元素

									result = evalPostfix('2 3 4 * +')

									print(result)

									# 14

背包问题

题目

有一个背包能装10kg的物品，现在有6件物品分别为：

物品名称	重量
物品0	1kg
物品1	8kg
物品2	4kg
物品3	3kg
物品4	5kg
物品5	2kg

编写找出所有能将背包装满的解，如物品1+物品5。

解决代码

				?

									#!/use/bin/env python

									# _*_ coding:utf-8 _*_

									def knapsack(t, w):

									 """

									 :param t: 背包总容量

									 :param w: 物品重量列表

									 :return:

									 """

									 n = len(w) # 可选的物品数量

									 stack = [] # 创建一个栈

									 k = 0 # 当前所选择的物品游标

									 while stack or k < n: # 栈不为空或者k<n

									 while t > 0 and k < n: # 还有剩余空间并且有物品可装

									  if t >= w[k]: # 剩余空间大于等于当前物品重量

									  stack.append(k) # 把物品装备背包

									  t -= w[k] # 背包空间减少

									  k += 1 # 继续向后找

									 if t == 0: # 找到了解

									  print(stack)

									 # 回退过程

									 k = stack.pop() # 把最后一个物品拿出来

									 t += w[k] # 背包总容量加上w[k]

									 k += 1 # 装入下一个物品

									knapsack(10, [1, 8, 4, 3, 5, 2])

									"""

									[0, 2, 3, 5]

									[0, 2, 4]

									[1, 5]

									[3, 4, 5]

									"""

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助，如果有疑问大家可以留言交流。

原文链接：https://blog.ansheng.me/article/python-algorithm-combat-series-stack/

Python算法应用实战之栈详解

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