Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题示例_Python

本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决全排列问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题

实现 'a', 'b', 'c', 'd' 四个元素的全排列。

分析

这个问题可以直接套用排列树模板。

不过本文使用子集树模板。分析如下：

一个解x就是n个元素的一种排列，显然，解x的长度是固定的，n。
我们这样考虑：对于解x，先排第0个元素x[0]，再排第1个元素x[1]，...，当来到第k-1个元素x[k-1]时，就将剩下的未排的所有元素看作元素x[k-1]的状态空间，遍历之。

至此，套用子集树模板即可。

代码

									'''用子集树实现全排列'''

									n = 4

									a = ['a','b','c','d']

									x = [0]*n  # 一个解（n元0-1数组）

									X = []   # 一组解

									# 冲突检测：无

									def conflict(k):

									  global n, x, X, a

									  return False # 无冲突

									# 用子集树模板实现全排列

									def perm(k): # 到达第k个元素

									  global n, a, x, X

									  if k >= n: # 超出最尾的元素

									    print(x)

									    #X.append(x[:]) # 保存（一个解）

									  else:

									    for i in set(a)-set(x[:k]): # 遍历，剩下的未排的所有元素看作元素x[k-1]的状态空间

									      x[k] = i

									      if not conflict(k): # 剪枝

									        perm(k+1)

									# 测试

									perm(0) # 从x[0]开始