最近在看《集体智慧编程》，相比其他机器学习的书籍，这本书有许多案例，更贴近实际，而且也很适合我们这种准备学习machinelearning的小白。
这本书我觉得不足之处在于，里面没有对算法的公式作讲解，而是直接用代码去实现，所以给想具体了解该算法带来了不便，所以想写几篇文章来做具体的说明。以下是第一篇，对皮尔逊相关系数作讲解，并采用了自己比较熟悉的java语言做实现。
皮尔逊数学公式如下，来自维基百科。
其中，e是数学期望，cov表示协方差，\sigma_x和\sigma_y是标准差。
化简后得：
皮尔逊相似度计算的算法还是很简单的，实现起来也不难。只要求变量x、y、乘积xy，x的平方，y的平方的和。我的代码所使用的数据测试集来自《集体智慧编程》一书。代码如下：
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package pearsoncorrelationscore;import java.util.arraylist;import java.util.hashmap;import java.util.list;import java.util.map;import java.util.map.entry;/** * @author shenchao * * 皮尔逊相关度评价 * * 以《集体智慧编程》一书用户评价相似度数据集做测试 */public class pearsoncorrelationscore { private map<string, map<string, double>> dataset = null; public pearsoncorrelationscore() { initdataset(); } /*** 初始化数据集*/ private void initdataset() { dataset = new hashmap<string, map<string, double>>(); // 初始化lisa rose 数据集 map<string, double> rosemap = new hashmap<string, double>(); rosemap.put("lady in the water", 2.5); rosemap.put("snakes on a plane", 3.5); rosemap.put("just my luck", 3.0); rosemap.put("superman returns", 3.5); rosemap.put("you, me and dupree", 2.5); rosemap.put("the night listener", 3.0); dataset.put("lisa rose", rosemap); // 初始化jack matthews 数据集 map<string, double> jackmap = new hashmap<string, double>(); jackmap.put("lady in the water", 3.0); jackmap.put("snakes on a plane", 4.0); jackmap.put("superman returns", 5.0); jackmap.put("you, me and dupree", 3.5); jackmap.put("the night listener", 3.0); dataset.put("jack matthews", jackmap); // 初始化jack matthews 数据集 map<string, double> genemap = new hashmap<string, double>(); genemap.put("lady in the water", 3.0); genemap.put("snakes on a plane", 3.5); genemap.put("just my luck", 1.5); genemap.put("superman returns", 5.0); genemap.put("you, me and dupree", 3.5); genemap.put("the night listener", 3.0); dataset.put("gene seymour", genemap); } public map<string, map<string, double>> getdataset() { return dataset; } /*** @param person1* name* @param person2* name* @return 皮尔逊相关度值*/ public double sim_pearson(string person1, string person2) { // 找出双方都评论过的电影,（皮尔逊算法要求） list<string> list = new arraylist<string>(); for (entry<string, double> p1 : dataset.get(person1).entryset()) { if (dataset.get(person2).containskey(p1.getkey())) { list.add(p1.getkey()); } } double sumx = 0.0; double sumy = 0.0; double sumx_sq = 0.0; double sumy_sq = 0.0; double sumxy = 0.0; int n = list.size(); for (string name : list) { map<string, double> p1map = dataset.get(person1); map<string, double> p2map = dataset.get(person2); sumx += p1map.get(name); sumy += p2map.get(name); sumx_sq += math.pow(p1map.get(name), 2); sumy_sq += math.pow(p2map.get(name), 2); sumxy += p1map.get(name) * p2map.get(name); } double numerator = sumxy - sumx * sumy / n; double denominator = math.sqrt((sumx_sq - sumx * sumx / n) * (sumy_sq - sumy * sumy / n)); // 分母不能为0 if (denominator == 0) { return 0; } return numerator / denominator; } public static void main(string[] args) { pearsoncorrelationscore pearsoncorrelationscore = new pearsoncorrelationscore(); system.out.println(pearsoncorrelationscore.sim_pearson("lisa rose", "jack matthews")); }} |
将各个测试集的数据反映到二维坐标面中，如下所示：
上述程序求得的值实际上就为该直线的斜率。其斜率的区间在[-1,1]之间，其绝对值的大小反映了两者相似度大小，斜率越大，相似度越大，当相似度为1时，该直线为一条对角线。
总结
以上就是本文关于java实现基于皮尔逊相关系数的相似度详解的全部内容，希望对大家有所帮助。如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！
原文链接：http://blog.csdn.net/panjiao119/article/details/78442152
