Floyd算法:用于多源最短路径的求解，算出来的是所有的节点到其余各节点之间的最短距离。
该算法的思路是：首先初始化距离矩阵，然后从第一个点开始逐渐更新矩阵点值。d[i][j]表示从i点到j点的距离。第k次更新时，判断d[i][k]+d[k][j]与d[i][j]的大小，如果前者小，则更新这个值，否则不变。
给一个例子：
具体的floyd实现算法如下[java] view plain copy
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package com.blyang; public class Floyd { int[][] Matrix; char[] Nodes; private final int INF = Integer.MAX_VALUE; public Floyd(char[] Nodes, int[][] Matrix){ this.Nodes = Nodes; this.Matrix = Matrix; } public void floyd(){ int[][] distance = new int[Nodes.length][Nodes.length]; // 初始化距离矩阵 for(int i=0; i<Nodes.length; i++){ for(int j=0; j<Nodes.length; j++){ distance[i][j] = Matrix[i][j]; } } //循环更新矩阵的值 for(int k=0; k<Nodes.length; k++){ for(int i=0; i<Nodes.length; i++){ for(int j=0; j<Nodes.length; j++){ int temp = (distance[i][k] == INF || distance[k][j] == INF) ? INF : distance[i][k] + distance[k][j]; if(distance[i][j] > temp){ distance[i][j] = temp; } } } } // 打印floyd最短路径的结果 System.out.printf("floyd: \n"); for (int i = 0; i < Nodes.length; i++) { for (int j = 0; j < Nodes.length; j++) System.out.printf("%12d ", distance[i][j]); System.out.printf("\n"); } } } |
在实现之后，针对上图的点和权值，给定一个测试：
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package com.blyang; public class Main { public static void main(String[] args) { int INF = Integer.MAX_VALUE; char[] Nodes = {'0', '1', '2', '3'}; int matrix[][] = { /*A*//*B*//*C*//*D*/ /*A*/ { 0, 1, 2, 1}, /*B*/ { INF, 0, INF, INF}, /*C*/ { INF, 3, 0, 1}, /*D*/ { INF, 1, 1, 0}, }; int[] dist = new int[Nodes.length]; Floyd floyd = new Floyd(Nodes, matrix); floyd.floyd(); } } |
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原文链接：http://blog.csdn.net/sinat_22013331/article/details/51000331
