matrix是array的一个小的分支，包含于array。所以matrix 拥有array的所有特性。
但在数组乘和矩阵乘时,两者各有不同,如果a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积
如果a,b是数组的话,则a*b是数组的运算
1.对数组的操作
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>>> import numpy as np |
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>>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])>>> aarray([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])>>> b=a.copy()>>> barray([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])>>> a+b#多维数组的加减,按对应位置操作array([[ 2, 4, 6], [ 8, 10, 12], [14, 16, 18]])>>> a*3#多维数组乘常数,则对数组中每一个元素乘该常数array([[ 3, 6, 9], [12, 15, 18], [21, 24, 27]])>>> np.dot(a,b)#数组的点乘运算通过np.dot(a,b)来实现,相当于矩阵乘array([[ 30, 36, 42], [ 66, 81, 96], [102, 126, 150]])>>> c=np.array([1,2,3])#构造一行三列的数组>>> carray([1, 2, 3])>>> c*a#c为一行三列,放于数组a之前,则对数组a中每行对应位置相乘array([[ 1, 4, 9], [ 4, 10, 18], [ 7, 16, 27]])>>> a*c#c为一行三列,放于数组a之后,依旧是对数组a中每行对应位置相乘array([[ 1, 4, 9], [ 4, 10, 18], [ 7, 16, 27]])>>> #如果想要矩阵运算,则需要np.dot()函数>>> np.dot(c,a)#c为一行三列,放于数组a之前,按正常矩阵方式运算array([30, 36, 42])>>> np.dot(a,c)#c为一行三列,放于数组a之后,相当于矩阵a乘以3行一列的c矩阵,返回结果值不变,格式为1行3列array([14, 32, 50])>>> #将c改为多行一列的形式>>> d=c.reshape(3,1)>>> darray([[1], [2], [3]])>>> #>>> np.dot(a,d)#值与np.dot(a,c)一致,但格式以改变为3行1列array([[14], [32], [50]]) >>> a*a#数组使用*的运算其结果属于数组运算,对应位置元素之间的运算array([[ 1, 4, 9], [16, 25, 36], [49, 64, 81]])>>> #但是不能更改a,d点乘的位置,不符合矩阵运算格式>>> np.dot(d,a)traceback (most recent call last): file "<pyshell#28>", line 1, in <module> np.dot(d,a)valueerror: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0) |
对于数组的转置,求逆,求迹运算请参考上篇文章
2.对矩阵的操作
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>>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])>>> a=np.mat(a)>>> amatrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])>>> b=a>>> bmatrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])>>> a+b#矩阵的加减运算和数组运算一致matrix([[ 2, 4, 6], [ 8, 10, 12], [14, 16, 18]])>>> a-bmatrix([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])>>> a*b#矩阵的乘用*即可表示matrix([[ 30, 36, 42], [ 66, 81, 96], [102, 126, 150]])>>> np.dot(a,b)#与*一致matrix([[ 30, 36, 42], [ 66, 81, 96], [102, 126, 150]])>>> b*amatrix([[ 30, 36, 42], [ 66, 81, 96], [102, 126, 150]])>>> np.dot(b,a)matrix([[ 30, 36, 42], [ 66, 81, 96], [102, 126, 150]])>>> c=np.array([1,2,3])#构造一行三列数组>>> carray([1, 2, 3])>>> c*a#矩阵运算matrix([[30, 36, 42]])>>> a*c#不合矩阵规则traceback (most recent call last): file "<pyshell#63>", line 1, in <module> a*c file "f:\python3\anzhuang\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 309, in __mul__ return n.dot(self, asmatrix(other))valueerror: shapes (3,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)>>> np.dot(c,a)#和矩阵运算一致matrix([[30, 36, 42]])>>> np.dot(a,c)#自动将a转换成3行1列参与运算,返回结果格式已经变为1行3列而非3行一列的矩阵matrix([[14, 32, 50]])>>> c=c.reshape(3,1)>>> carray([[1], [2], [3]])>>> a*c#和矩阵运算一致matrix([[14], [32], [50]])>>> c*a#不合矩阵运算格式traceback (most recent call last): file "<pyshell#71>", line 1, in <module> c*a valueerror: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0) |
矩阵运算的另一个好处就是方便于求转置,求逆,求迹
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>>> amatrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])>>> a.tmatrix([[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]])>>> a.h#共轭转置matrix([[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]])>>> b=np.eye(3)*3>>> barray([[3., 0., 0.], [0., 3., 0.], [0., 0., 3.]])>>> b=np.mat(b)>>> b.i#求逆运算matrix([[0.33333333, 0. , 0. ], [0. , 0.33333333, 0. ], [0. , 0. , 0.33333333]])>>> np.trace(b)#求迹运算9.0 |
以上所述是小编给大家介绍的python中数组和矩阵乘法及使用总结详解整合，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对服务器之家网站的支持！
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