书接上文，上次讲到了双路快速排序，双路快速排序是将等于v（标志数）的数也进行交换，从而避免了在处理有大量重复数据的数组分组时的不平衡。而三路快速排序则是将等于v的数也分成一组，同样可以解决上述问题。其原理如下：
1、采用随机排序的方法将某个数作为分割数，放在数组开头，该数定义为v。将小于v的一段数组开头的数索引定义为lt，将需要遍历的数组的索引定义为i，将小于v的一段数组的索引定义为gt,数组的开头和结尾的索引分别为l和r。原理图如下：
2、对索引i进行维护，逐个比较索引i对应的数与v的关系。如果arr[i]<v，那么将arr[i]和arr[lt+1]交换，之后将索引i和lt分别向后移动一位。如下图蓝色的e和灰绿色的那块相交换
3、如果arr[i]=v，则将arr[i]纳入等于v的那一部分，之后将索引i向后移动一位
4、如果arr[i]>v，则将arr[i]与arr[gt-1]交换位置，之后将索引gt向前移动一位，但是要注意，这时，索引i不需要移动，因为交换过来的数不知道大小，下一步还需要接着判断。
5、按照这个流程，gt会和i重合，则结束比较的过程
6、最后，不要忘了将arr[l]和arr[lt]交换位置，注意：这里交换位置的是arr[lt]。排序完成
代码如下：
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#ifndef QUICKSORT3_H#define QUICKSORT3_H//三路快速排序算法#include <iostream> #include <stdlib.h>using namespace std;template <typename T>void __QuickSort3way(T *arr,int l,int r){ //递归的终止条件 if (l>=r) { return; } else { //随机快速排序选取的随机值，为了避免在整体大致有序的情况下产生分组不平衡现象，使算法退化 int RAND = (rand() % (r - l) + l); swap(arr[l], arr[RAND]); T v = arr[l]; //小于v的分组的初始索引 int lt = l; //大于v的分组的初始索引 int gt = r + 1; //等于v的分组的初始索引，并且，此索引是数组遍历值的索引 int i = l + 1; while (i<gt) { //如果遍历的数据小于v if (arr[i]<v) { //将该数组与第一个等于v的数据交换 swap(arr[lt + 1], arr[i]); //维护小于v的索引和待遍历的数据的索引 lt++; i++; } //如果数据大于v else if (arr[i]>v) { //交换该数与大于v的第一个数,但是在这里不需要维护i的索引 swap(arr[i], arr[gt - 1]); gt--; } else//arr[i]==v { i++;//直接维护i的索引 } } //最后将数组第一个数v和小于v的最后一个数互换 swap(arr[l],arr[lt]); __QuickSort3way(arr,l,lt); __QuickSort3way(arr,gt,r); }}template <typename T>void QuickSort3way(T *arr,int n){ __QuickSort3way(arr, 0, n - 1);}#endif // !QUICKSORT3_H |
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