杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列
- 每个数等于它上方两数之和。
- 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
- 第n行的数字有n项。
- 第n行数字和为2n-1。
- 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
- 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
- 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
- (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
性质5和性质7是杨辉三角的基本性质，是研究杨辉三角其他规律的基础。
代码
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num=input('请输入行数：')num =int(num)list1 =[] #list 用来保存杨辉三角for n in range(num): row =[1] #保存行 list1.append(row) if n ==0: print(row) continue for m in range(1,n): row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m]) row.append(1) print(row) |
结果
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