K近邻算法（或简称kNN）是易于理解和实现的算法，而且是你解决问题的强大工具。
什么是kNN
kNN算法的模型就是整个训练数据集。当需要对一个未知数据实例进行预测时，kNN算法会在训练数据集中搜寻k个最相似实例。对k个最相似实例的属性进行归纳，将其作为对未知实例的预测。
相似性度量依赖于数据类型。对于实数，可以使用欧式距离来计算。其他类型的数据，如分类数据或二进制数据，可以用汉明距离。
对于回归问题，会返回k个最相似实例属性的平均值。对于分类问题，会返回k个最相似实例属性出现最多的属性。
kNN如何工作
kNN属于基于实例算法簇的竞争学习和懒惰学习算法。
基于实例的算法运用数据实例（或数据行）对问题进行建模，进而做出预测决策。kNN算法算是基于实例方法的一种极端形式，因为其保留所有的训练集数据作为模型的一部分。
kNN是一个竞争学习算法，因为为了做出决策，模型内部元素（数据实例）需要互相竞争。 数据实例之间客观相似度的计算，促使每个数据实例都希望在竞争中“获胜”或者尽可能地与给定的未知数据实例相似，继而在预测中做出贡献。
懒惰学习是指直到需要预测时算法才建立模型。它很懒，因为它只在最后一刻才开始工作。优点是只包含了与未知数据相关的数据，称之为局部模型。缺点是，在大型训练数据集中会重复相同或相似的搜索过程，带来昂贵的计算开销。
最后，kNN的强大之处在于它对数据不进行任何假设，除了任意两个数据实例之间距离的一致计算。因此，它被称为成为无参数或者非线性的，因为它没有预设的函数模型。
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import numpy as npdef read_data(filename): '''读取文本数据，格式：特征1 特征2 …… 类别''' f=open(filename,'rt') row_list=f.readlines() #以每行作为列表 f.close() data_array=[] labels_vector=[] while True: if not row_list: break row=row_list.pop(0).strip().split('\t') #去除换行号，分割制表符 temp_data_row=[float(a) for a in row[:-1]] #将字符型转换为浮点型 data_array.append(temp_data_row) #取特征值 labels_vector.append(row[-1]) #取最后一个作为类别标签 return np.array(data_array),np.array(labels_vector)def classify(test_data,dataset,labels,k): '''分类''' diff_dis_array=test_data-dataset #使用numpy的broadcasting dis_array=(np.add.reduce(diff_dis_array**2,axis=-1))**0.5 #求距离 dis_array_index=np.argsort(dis_array) #升序距离的索引 class_count={} for i in range(k): temp_label=labels[dis_array_index[i]] class_count[temp_label]=class_count.get(temp_label,0)+1 #获取类别及其次数的字典 sorted_class_count=sorted(class_count.items(), key=lambda item:item[1],reverse=True) #字典的值按降序排列 return sorted_class_count[0][0] #返回元组列表的[0][0]def normalize(dataset): '''数据归一化''' return (dataset-dataset.min(0))/(dataset.max(0)-dataset.min(0))k=3 #近邻数test_data=[0,0] #待分类数据data,labels=read_data('testdata.txt')print('数据集：\n',data)print('标签集：\n',labels)result=classify(test_data,normalize(data),labels,k)print('分类结果：',result) |
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