一、理论知识准备
1.确定假设函数
如：y=2x+7
其中，（x，y）是一组数据，设共有m个
2.误差cost
用平方误差代价函数
3.减小误差（用梯度下降）
二、程序实现步骤
1.初始化数据
x、y：样本
learning rate：学习率
循环次数loopnum：梯度下降次数
2.梯度下降
循环（循环loopnum次）：
（1）算偏导（需要一个for循环遍历所有数据）
（2）利用梯度下降数学式子
三、程序代码
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import numpy as npdef linearregression(data_x,data_y,learningrate,loopnum): w,b=0,0 #梯度下降 for i in range(loopnum): w_derivative, b_derivative, cost = 0, 0, 0 for j in range(len(data_x)): wxplusb=w*data_x[j]+b w_derivative+=(wxplusb-data_y[j])*data_x[j] b_derivative+=wxplusb-data_y[j] cost+=(wxplusb-data_y[j])*(wxplusb-data_y[j]) w_derivative=w_derivative/len(data_x) b_derivative=b_derivative/len(data_x) w = w - learningrate*w_derivative b = b - learningrate*b_derivative cost = cost/(2*len(data_x)) if i%100==0: print(cost) print(w) print(b)if __name__== "__main__": #_x:protected __x:private x=np.random.normal(0,10,100) noise=np.random.normal(0,0.05,100) y=2*x+7+noise linearregression(x,y,0.01,5000) |
四、输出
1.输出cost
可以看到，一开始的误差是很大的，然后减小了
最后几次输出的cost没有变化，可以将训练的次数减小一点
2.训练完的w和b
和目标w=2，b=7很接近
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